加法的运算律教学设计第二课时

《加法运算律》

教学目标:

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点:

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点:

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,发现并概括出运算规律。

课程资源的开发与利用:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,初步感知

1、课前谈话(讲“朝三暮四”的故事)

听了这个故事,你有什么感想呢?(早晚吃的个数交换、总数不变)

2、情境引入

(1)谈话:同学们喜欢体育活动吗?谁来说说你最喜欢哪些体育活动?(自由说)

(2)媒体出示情境图,这是每天大课间活动情景?说说他们都在干什么呢?(生自由说)

(3)师:你能提出用加法计算的问题吗?

1、参加跳绳的一共有多少人?

②参加活动的女生一共有多少人?

③参加活动的一共有多少人?

(2)我们先来解决第一个问题:参加跳绳的一共有多少人?

你们能马上口头列式并口算出结果吗?

指名回答,教师出示:28+17=45(人),为什么这样列式?每个数字各表示什么?(男生的人数+女生的人数=一共的人数)

追问:还有不同的算式吗?在学生回答后,教师出示:17+28 =45(人)

观察比较这两个不同算式的计算结果。提问:你们发现了什么?

引导学生说出:28+17和17+28的结果都是45。

教师接着指出:这两道算式的得数相同,我们可以把这两道算式写成这样的等式。(板书:28+17=17+28)

(如果有学生说出这是加法交换律,就问你能说说什么是加法交换律吗?如果有学生说出:交换加数的位置和不变,就及时指出,我们不能根据一个例子就得出一般的结论,应该多举几个例子,多观察几组不同数目的算式,才能从中发现规律。)

2、在列举中验证规律

象这样的等式你会写吗?试试看,越多越好。

谁愿意来交流。

提问:你写了几个?说说看。

根据学生回答,教师小黑板板书算式,

有没有比她多的。

提问:指着板书,你们写的时候有没有什么规律?

学生能说到加数不变,交换位置,结果是一样的就行。

按照这样的规律,如果老师给你时间你还能写吗?

能写几个?无数个,写不完,用省略号表示(板书……)

3、在反思中概括规律

有这样规律的算式很多,写不完,谁能用一句话概括出这个规律。(四人一组讨论,然后交流后汇报。)

用课件出示加法交换律的文字表术法。用语言表示加法交换律很长,又比较难记。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗?可以用图形、字母、文字代替两个加数。

四人小组合作。教师巡视搜集信息。

估计情况:甲数+乙数=乙数+甲数,……

请同学起来交流:

如果没说到:假如我们用a来表示第一个加数,用b来表示第二个加数,那怎样表示这个规律呢?板书:a+b=b+a。

小结:用图形,用字母,用文字来表示这类等式都起着相同的作用,简单明了的表示出这类等式的规律:(用手势比划)“交换两个加数的位置,和不变”。这一运算规律,我们称为“加法交换律”。习惯上,我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。

5.看第二个问题,谁能马上列出算式,17+23,马上说出不同的算式?应用了? (加法交换律)

指出:我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是用了加法交换律。

三、学习加法结合律。

1.在情境中感受规律

刚才通过解决第一题,我们得到了加法交换律,现在我们再来研究“参加活动的一共有多少人?”看看我们有没有新的发现?

你们会列综合算式解决这个问题吗?说说解题思路关系式。

交流:估计又学生列式28+17+23=68(人),你先算的是什么?(跳绳的人数)添上小括号表示强调先算,板书:(28+17)+23(人)

有没有不同的解法?估计有学生有列式28+(17+23)追问:这样列式先算的是什么?(女生人数)

如果还出现其他算式基本上都归为两种思路,先算跳绳的人数或先算女生的人数。

观察比较这两个不同算式的计算结果,引导学生说出计算结果是一样的,这两个算式也可以写成等式。生一起说,师板书:(28+17)+23=28+(17+23) 提问:它符合加法交换律吗?(不符合,加数的位置没变)

提问:加数的位置没变,那究竟加数的什么发生了变化呢?(相加的顺序不同)引导学生一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加,再加第三个数,右边的算式是先把后两个加数相加,再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。

2、在计算中验证规律。

再来看这样两组算式:算一算,下面的Ο 里能填上等号吗?汇报前置性作业第四题。

(45+25)+13Ο45+(25+13)

(36+18)+22Ο36+(18+22)

如果有学生直接回答结果是一样的,教师添上=请学生分组验算。

学生回答,教师板书:(45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

那现在老师来写个算式(28+46)+27=你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗?

你还能写出类似的等式吗?

指名几个学生回答,追问:你是怎么想的?

回答要点:先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的。

有这样规律的算式多吗?

3、揭示加法结合律

观察黑板上的几个等式,你能发现等号两边的算式什么没变?什么变了吗?

小组讨论:(要点:三个加数没变,加数的位置没变,运算顺序变了,和没变)提问:你们组发现了什么规律?谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书:加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗?

板书:(a+b)+c=a+(b+c)

跟老师一起读一遍。

小结:刚才我们学会了什么?(加法交换率和加法结合率)什么是加法交换率?什么是加法结合率?你们学会了吗?下面老师来考考你们。

三:巩固内化,拓展应用。

四、小结

今天又什么收获呢?