1.1.1 命题教学设计思路

《命题》

教学设计

学校:沽源县第一中学

教师姓名：张学慧

使用日期：2019.3.26

1

《命题》教学设计

一、教学内容与地位作用

本节课是《普通高中课程标准实验教科书人教版数学选修1-1》第一章《常用逻辑用语》中第一节《命题及其关系》的第一课时。

主要内容是命题的定义和判断以及命题“若p，则q”的结构形式。

命题是高中数学中最重要的基础概念之一，它主要讨论了命题的条件和结论之间的逻辑关系，是学生解决数学问题时进行等价转化的逻辑基础，是今后的数学学习特别是数学推理的基础。本节内容在高考上也常有直接考查。

二、学生学情分析

学生在初中数学已经学习过命题，现在已学完高中数学全部的必修内容，学生的数学基础知识已比较全面，但数学知识理论需要完善，学生的逻辑思维能力、

推理能力有待提高，而命题是推理基础，但学生对文字性的东西理解比较困难，所以要从具体的例子出发，容易理解。

三、教学目标分析

1.知识与技能：

（1）理解什么是命题，会判断一个命题的真假．

（2）能分清命题的条件和结论，能将命题写成“若p，则q”的形式。

2.过程与方法：

通过命题的真假判断的学习，让学生学会通过举反例的方法判断命题的真假，说明任何事物都是正反两个方面的对立统一体。

3.情感态度与价值观：

通过对命题定义，判断方法的学习，激发学生的求知欲，树立学生学习数

学的信心，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度

。

四、教学重难点

1.教学重点：理解命题的定义；

2.教学难点：能分清命题的条件和结论，能将命题写成“若p，则q”的形式。

五、教学工具：

多媒体辅助教学，增强了教学中的直观性，可节约时间。

2

六、教法特点：

采用导学案和多媒体相结合的形式教学可以节约学生时间；以问激学、以景激情、师生共同探讨，这样既能尊重学生的主体地位，又能充分发挥教师的主导作用，让学生亲历数学发现过程，能调动学生学习的积极性与主动性。

七、教学过程：

（一）问题导学

观察下列语句：

（1）在空间中，若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（4）今天天气真好呀！

（5）2是质数吗？

（6）３能被２整除．

（7）请把门关上！

问题1：上述语句哪几个语句可以判断真假？

问题2：可以判断真假的这些语句具有什么共同点？

问题3：将这些“可以判断真假”的语句改写成“若p则q的形式”

【设计意图】命题是一个基本而常用的概念，引导学生从具体例子出发，总结得到“命题的的定义”，便于记忆，加深理解。并为引入“若p则q”形式的数学命题，以及这种命题形式的数学命题的条件和结论做准备。

（二）新知自学

1.

命题定义：可以

叫做命题。判断一个语句是不是

命题关键是看它是否符合

.，

这两个条件。

2.

命题的分类----真命题与假命题

真命题：判断为 的语句叫做真命题. 假命题：判断为 的语句叫做假命题. 3.

命题的结构----条件与结论

定义：在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式。通常，我们把这种形式

的命题中的p叫做 ,q叫做 。

（三）知识应用

一、命题的判断：

例1. 判断下列语句是否为命题？

并判断真假。（学生完成，小组讨论并给出答案）

（１）空集是任何集合的子集． （２）若整数a是素数，则是a奇数．

3

（３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（５）(2)2＝－２． （６）x＞１５．

【设计意图】通过具体题目的解答，让学生加深对命题概念的理解。

二、命题的结构特征：

例2. 指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假。

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数。

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分。

（３）6是12和18的公约数

（４）在空间中，平行于同一个平面的两条直线平行。

【设计意图】通过具体题目的解答，让学生掌握“把一个命题改写成若p则q形式的方法”。注意：若条件和结论比较隐含，则需要补充完整。且改写形式不唯一。

（四）随堂练习

1.下列语句中，是命题的个数为 ( ) ①空集是任何集合的子集；

②把门关上；

③垂直于同一条直线的两条直线不一定平行；

④偶数一定是自然数吗？

⑤地球是太阳的一颗行星；

⑥0∈N；

A．2

B．3

C．4

D．5 2.m,n是空间两条不同的直线，,是空间两个不同的平面，有下列四个命题：

①m,n//,//③mn,,mn；②m,mn,//n//；

，

//,m//n；④m,m//n,//n其中真命题的序号是（

）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

3．下列命题中的假命题是(

) A．若log2x<2，则0

B．若a与b共线，则a与b的夹角为0°

C．已知非零数列{an}满足an＋1－2an＝0，则该数列为等比数列

D．点(π，0)是函数y＝sinx图象上一点

4.判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假．

(1)末位是0的整数能被5整除；

(2)平行四边形的对角线相等且互相平分；

(3)两直线平行，则斜率相等；

(4)△ABC中，若∠A＝∠B，则sinA＝sinB；

(5)余弦函数是周期函数吗？

5.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假：

(1)等腰三角形两腰的中线相等；

(2)偶函数的图象关于y轴对称；

(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.

4

（4）能被6整除的整数一定能被3整除。

【设计意图】巩固所讲知识及题型，涉及的方法。

（五）课堂总结

先让学生从知识、思想方法以及对本节课的感受等方面进行总结，教师在学生总结的基础上再进行概括。

（六）布置作业，巩固提高

（七）板书设计

§命题

1.命题的定义

题型分类：

2.命题的分类

例1：

3.命题的形式

例2：

5