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1.3.1空间几何体的表面积（第一课时）高一（6）班林映端1、知识与技能（1）会利用求正方体、长方体的表面积的方法来研究柱体、锥体、台体的求法。（2）通过对柱体、锥体、台体求法的研究，掌握柱体、锥体、台教体的表面积的求法。学（3）能利用公式求柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与目柱体和锥体之间的

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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学目标

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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学目标

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关键词：1.3 空间几何体的�…教学目标

正文

1.3.1空间几何体的表面积（第一课时）

高一（6）班

林映端

1、知识与技能

（1）会利用求正方体、长方体的表面积的方法来研究柱体、锥体、

台体的求法。

（2）通过对柱体、锥体、台体求法的研究，掌握柱体、锥体、台

教

体的表面积的求法。

学

（3）能利用公式求柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与目

柱体和锥体之间的转换关系。

标

（4）让学生通过学习逐步培养空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法

（1）让学生经历几何体的侧面展开的过程，感知几何体的形状与结构。

（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体之间的关系。

3、情感与价值

通过学习，让学生体验空间几何体的表面积的求解过程与方法，增强学习的积极性。

教学重重点：柱体、锥体、台体的表面积的推导、计算以及应用；

点、难难点：台体的表面积公式的推导

点：

教创

问题1：已知水立方的长，宽，高分别为177m，177m，30m，如学过程

设

何求它的表面积？展开图是什么？

情

问题2：回顾学过的平面图形的面积公式，并完成以下的表格：

景

矩形的面积公式

三角形的面积公式

梯形的面积公式

圆的面积公式

圆的周长公式

扇形的面积公式

新

1.探究多面体的展开图和表面积

课

（1）向学生展示正五棱柱、正三棱锥和正四棱台的展开图：

探

究

新

课

探

究

（2）组织学生思考这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？

点评：由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．

（3）例题讲解与练习

例1：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积. 练习1：若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示,则其表面积等于 . 1 1 1

2、探究旋转体的展开图和表面积

（1）向学生展示圆柱、圆锥和圆台的展开图：

（2）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其侧面积和表面积的计算公式: S圆柱侧2rl S圆柱2r22rl=2（rrl） S圆锥侧rl S圆锥r2rl=（rrl）

S圆台侧rlrl S圆台（r'2r2r'lrl)

（r为上底半径，r为下底半径，l为母线长）

（3）组织学生思考圆台的侧面积公式与圆柱及圆锥侧面积公式之间的变化关系。

S圆台侧rlrl

r=r’

r’=0 S圆柱侧2rl S圆锥侧rl

（4）例题讲解和练习

例2：一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm.. 为美化外表而涂油漆，

若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？(π取3.14,结果精确到1毫升) 练习2：如果圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的（

）

A.4倍B.3倍C.2倍D.2倍

备选练习：

练习1：一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为（

）

A.4SB.2SC.SD.23S

3练习2：已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。

（1）本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的求解方法。

（2）用联系柱体、锥体与台体三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握

课

堂

小

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