2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案整理

空间中直线与平面之间的位置关系

龙山县皇仓中学 杜峻峰

1 教学目标

1.1 知识与技能：

[1]

了解空间中直线与平面位置关系. [2]

会用图形语言、符号语言表示直线与平面位置关系. [3]

培养空间想象能力. 1.2过程与方法 ：

[1]

通过实际生活中的例子，理解直线与平面的位置关系. [2]

通过观察，自己动手画图，清楚地表达直线，平面的位置关系. 1.3 情感态度与价值观

：

[1]

通过细致作图，培养学生的动手能力和识图能力。

[2]

培养空间想象能力. 2 教学重点/难点/易考点

2.1

教学重点

[1]了解空间中直线与平面的位置关系. [2]会用图形语言、符号语言表示直线与平面的位置关系. 2.2

教学难点

[1]培养空间想象能力. 3.教学方法

实例探究——归纳总结——补充讲解——练习提高

4.教学用具

多媒体，教学用直尺、三角板。

5.教学过程

引入新课

【师】同学们好。上节课我们研究了空间中直线与直线之间的位置关系，这节课我们来学***面之间的位置关系。

【板书】

空间中直线与平面之间的位置关系的位置关系

新知介绍

[1]

空间中直线与平面之间的位置关系

【师】下面请同学们思考：飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢？

飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢？

【生】平行，平行

【师】下面请同学们思考：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？

【生】三种，直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行

【板书】

空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？

提示：

直线与平面的位置关系有且只有三种：

1.线在平面内——有无数个公共点； 2.直线与平面相交——有且只有一个公共点；

3.直线与平面平行——没有公共点. 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 判断直线与平面的位置关系关键在于——判断直线与平面的交点个数.

直线在平面内 直线和平面相交 直线和平面平行

a

aA

a//

【师】我们一起来看下面的例题

【板书】

例1：下列命题中正确的个数是（ B ）

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l

∥α. ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【变式练习】

已知直线a在平面α外，则（

）

（A）a∥α

（B）直线a与平面α至少有一个公共点 （C）aα=A （D）直线a与平面α至多有一个公共点

④a与β无公共点. 其中错误命题的序号为__________. [2]

课堂小结

复习总结和作业布置

[1]

课堂练习

1、(2015·广东高考)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是

( A ) A.l至少与l1,l2中的一条相交

B.l与l1,l2都相交

C.l至多与l1,l2中的一条相交

D.l与l1,l2都不相交

2、若直线a不平行于平面α，且a则下列结论成立的是（B ）

A.α内所有直线与a异面

B.α内不存在与a平行的直线

C.α内存在唯一的直线与a平行

D.α内的直线与a都相交

3、如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(

D

)

A．唯一一条直线不相交

B．仅两条相交直线不相交

C．仅与一组平行直线不相交

D．任意一条直线都不相交

4、下列命题中正确的个数是

（

B

）

①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥.

②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.

④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 [2]

作业布置

1、完成配套课后练习题

2、预习下一节内容