1.3.3 非（not）名师教学设计2

金昌市第四中学（高二年级）（数学）学案·（选修2-1 第一章） 主备人 高婷 总第 课时

§1.3简单的逻辑联结词-非

【教学目标】

知识与技能：掌握逻辑联结词“非”的含义；正确应用其解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题

过程与方法：观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．

情感态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

【教学重难点】

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 难点：正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定；简洁、准确地表述命题

“￢P”. 【教学方法】

合作探究. 【教学过程】

一、复习引入

问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1）

①35能被5整除；

②35不能被5整除；

（2）

①方程x2+x+1=0有实数根；

②方程x2+x+1=0无实数根. 很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定. 二、新知探究

新知：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p，读作“非p”或“p的否定”. 探究：命题“￢p”与命题p的真假间的关系.分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律. p

￢若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；

p

问题：命题的否定与否命题的区别

真

假

命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论假

真

同时进行否定. 练习：命题p：5是15的约数，命题￢p：5不是15的约数；p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数. 显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题. 三、典型例题

例1写出下列命题的否定形式. (1) 面积相等的三角形都是全等三角形；

(2) 若m2＋n2＝0，则实数m、n全为零；

(3) 若xy＝0，则x＝0或y＝0. 练1

写出下列命题的否定形式.

教研组长签字：

教务处检查签字：

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金昌市第四中学（高二年级）（数学）学案·（选修2-1 第一章） 主备人 高婷 总第 课时

(1) p：y

＝

sin x

是周期函数；

(2) p：3<2；

(3) p：空集是集合A的子集；

(4) p：5不是75的约数. 四、课堂小结

正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定．简洁、准确地表述命题

“￢P”. 五、当堂检测

1. 已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(

D

) A.( ￢p)∨q

C.( ￢p)∧(￢q)

B. p∧q

D. ( ￢p)∨(￢q) 2. 若p是真命题，q是假命题，则(

D

) A.

p∧q是真命题

C. ￢p是真命题

B. p∨q是假命题

D. ￢q是真命题

3. “a≥5且b≥2”的否定是a<5或b<2. 4. 分别指出下列各组命题的“p∨q”“p∧q”“￢p”形式的新命题的真假. (1)

p：2>2，q：2＝2；

(2)

p：∅是{0}的真子集，q：0∈∅；

(3)

p：函数y＝x2＋2x＋5的图象与x轴有公共点，q：方程x2＋2x＋5＝0没有实数根. 六、作业布置

课本18页习题1.3A组第3题

七、板书设计

1.3 简单的逻辑联结词（2） 命题“￢p”含义 例题讲解

“￢P”真假的规定和判定 例1、例2 八、教学反思

本节课重在引导学生掌握命题的否定，给出一个命题能够正确的写出其否定.整节课从知识点的理解与应用的角度来说，基本达成了教学的目标.但还是有部分学生会将命题的否定与否命题混淆，需要在后面的学习中进一步强调.

教研组长签字：

教务处检查签字：

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