资料摘要
2、2、4平面与平面平行的性质教案【教学目标】1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力. 【教学重难点】重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。难点：平面和平面平行的性质定理的证
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2.2.4 平面与平面平行的性质优秀教学实录
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关键词：2.2.4 平面与平面平…优秀教学实录
正文
2、2、4
平面与平面平行的性质教案
【教学目标】
1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；
2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；
3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力. 【教学重难点】
重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。
难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。
【教学过程】
1、
教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论 结论：<1>结合长方体模型，可知：或平行或异面；
<2>直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
<3>文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；符号语言：//,a,ba//b；图形语言如图所示：
<4>应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线.”
2、思考：如果平面//,那么平面内的直线a和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？
(教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出结论) 结论：过直线a做平面与平面相交,则交线和a平行.[来源:学&科&网]
(在教师的启发下，师生共同概括完成上述结论及证明过程，从而得到两个平面平行的性质定理)。
3、平面和平面平行平行的性质定理
定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
//aa//b
b证明：
因为∩=a，∩=b所以a，b
又因为∥所以a,b没有公共点又因为a,b同在平面γ内所以a∥b
教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
4、平面和平面平行的性质定理应用 例1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. ADBC
（学生交流讨论形成结果）
→首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：
已知：//，AB∥CD，A,D,B,C，
求证：ABCD。
解析：利用什么定理？（平面与平面平行性质定理）关键是如何得到第三个相交平面。证明：因为AB∥CD，
所以过AB、CD可作平面γ,且平面γ与平面α、平面β分别交于AD和BC，
因为α∥β，所以AD∥BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以ABCD
点评：面面平行线线平行
变式训练1：
判断下列结论是否成立：
①
过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（
）
②
若∥，∥，则∥；（
）
③
平行于同一个平面的两条直线平行；（
）
④
两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（
）
⑤
一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（
）
例题2：已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点
求证：EF∥平面SDC。
解析：证线面平行，需证线线平行
证明：方法一
5、课堂小结：
面面平行的性质定理及其它性质（//,aa//）；转化思想. 【板书设计】
一、平面与平面平行的性质定理
二、例题
例1 变式1 例2 变式2 【作业布置】
习题2.2A组第6、7、题，B组第2题；
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