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2.2.4 平面与平面平行的性质 清丰县第一高级中学 肖藏淑一、教学目标1、知识与技能：掌握两个平面平行的性质定理及其应用。2、过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。3、情感态度与价值观：进一步提高学生空间想象能力、思维
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2.2.4 平面与平面平行的性质优秀教学设计
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关键词：2.2.4 平面与平面平…优秀教学设计
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2.2.4 平面与平面平行的性质
清丰县第一高级中学 肖藏淑
一、教学目标
1、知识与技能：掌握两个平面平行的性质定理及其应用。
2、过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。
3、情感态度与价值观：进一步提高学生空间想象能力、思维能力，体会类比的作用，渗透等价转化的思想。
二、教学重点：平面与平面平行的性质定理的理解。
难点：面面平行性质定理的证明及正确应用。[来源:Z,xx,k.Com]
三、学法指导：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。
四、教学过程
（一）创设情景，揭示课题[来源学科网ZXXK]
复***面平行的判定定理：
一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
相关性质：
1、若两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都和另一个平面平行。
2、平行于同一个平面的两个平面平行。
问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？
学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。
问题2：分别在两个平行平面内的两条直线满足什么条件时平行？（共面）
问题3：长方体中，平面ABCD内哪些直线会与直线（平面ABCD内的直线只要与（二）研探新知
如图，已知平面α、β、γ满足，求证：共面即可）
平行？怎么样找到这些直线？
a // b。
证明：因为，所以，又因为，所以a，b没
有公共点，又因为a，b同在平面γ内，所以a // b。
归纳（两个平面平行的性质定理）如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。来源学科网ZXXK]
。
符号语言：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行。
练习1：判断下列命题是否正确。
（1）如果a，b是两条直线，且a // b，那么a平行于经过b的任何平面。
（2）如果直线a和平面α满足a //
α，那么a与α内的任何直线平行。
（3）如果直线a，b和平面α满足a //
α，b //
α，那么a // b。
（4）如果直线a，b和平面α满足a // b，a //
α，
例1、求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。
已知：求证：AB = CD。
证明：因为AB // CD，所以过AB、CD可作平面γ，且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD，因为α // β，所以BD // AC，因此，四边形ABDC是平行四边形，所以AB = CD。
例2、如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的相对侧面分别平行，过它的一个顶点A的一个平面截它的四个侧面得四边形AMFN. 证明：四边形AMFN是平行四边形.
，
，那么b //
α。
练习2:空间四边形ABCD，平行于AD和BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H，
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
课堂小结:
两个平面平行具有如下的一些性质：
⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行
⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交
⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等
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