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1.3简单的逻辑联结词(非) 本节教材分析 (1)三维目标1.知识与技能目标:(1)正确应用逻辑联结词“非”解决问题(2)否命题与命题的否定不同2.过程与方法目标:在观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养.3.情感态度价值观目标:激发学生的学习热情,激发学生的求知

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1.3.3 非(not)优质课教案

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1.3简单的逻辑联结词(非) 本节教材分析

(1)三维目标

1.知识与技能目标:

(1)

正确应用逻辑联结词“非”解决问题

(2)

否命题与命题的否定不同

2.过程与方法目标:

在观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养.

3.情感态度价值观目标:

激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神.

(2)教学重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“或、且”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容。

(3)教学难点:否命题与命题的否定不同

(4)教学建议:在观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养。

一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作

¬p 读作“非p”或“p的否定”。

3、命题“¬p”与命题p的真假间的关系

命题“¬p”与命题p的真假之间有什么联系?

引导学生分析前面所举例子中命题p与命题¬p的真假性,概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。

例如:在上面的例子中,第(1)组命题中,命题①是真命题,而命题②是假命题。

第(2)组命题中,命题①是假命题,而命题②是真命题。

由此可以看出,既然命题¬P是命题P的否定,那么¬P与P不能同时为真命题,也不能同时为假命题,也就是说,

若p是真命题,则¬p必是假命题;若p是假命题,则¬p必是真命题;

p ¬P

真

假

假

真

4、命题的否定与否命题的区别

让学生思考:命题的否定与原命题的否命题有什么区别?

命题的否定是否定命题的结论,而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定,因此在解题时应分请命题的条件和结论。

例:如果命题p:5是15的约数,那么

命题¬p:5不是15的约数;

p的否命题:若一个数不是5,则这个数不是15的约数。

显然,命题p为真命题,而命题p的否定¬p与否命题均为假命题。

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