1.2.3 空间几何体的直观图ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

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1.2.3 空间几何体的直观图一、重点知识过关1．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴；平

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所属课文：1.2.3 空间几何体的直观图

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1.2.3 空间几何体的直观图ppt配套教案和课堂实录

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关键词：1.2.3 空间几何体的…ppt配套教案和课堂实录

正文

1.2.3

空间几何体的直观图

一、重点知识过关

1．空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是

(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．

(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴；平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段在直观图中长度变为原来的一半．

2．斜二测画法中的“三变”与“三不变”

坐标轴的夹角改变，“三变”与y轴平行的线段的长度变为原来的一半，图形改变.平行性不改变，“三不变”与x，z轴平行的线段的长度不改变，相对位置不改变.

二、经典题型

例1

(1)已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(

) A.32366a

B.a2

C.a2

D.a2

48816(2)如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是(

)

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．一般的平行四边形

答案

(1)D

(2)C 解析

(1)如图①②所示的实际图形和直观图，

13由②可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝OC＝a，在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，24则C′D′＝261166O′C′＝a.所以S△A′B′C′＝A′B′·C′D′＝×a×a＝a2.故选D. 2822816(2)如图，在原图形OABC中，应有OD＝2O′D′＝2×22＝42(cm)，CD＝C′D′＝2 cm.

∴OC＝OD2＋CD2＝422＋22＝6(cm)，∴OA＝OC，故四边形OABC是菱形．故选C. 名师点精

用斜二测画法画直观图的技巧

在原图形中与x轴或y轴平行的线段在直观图中与x′轴或y′轴平行，原图中不与坐标轴平行的直线段可以先画出线段的端点再连线，原图中的曲线段可以通过取一些关键点，作出在直观图中的相应点后，用平滑的曲线连接而画出．

练习

1.如图所示，△A′B′C′是△ABC的直观图，且△A′B′C′是边长为a的正三角形，则△ABC的面积为________．

答案

62a

2解析

建立如图所示的坐标系xOy″，△A′B′C′的顶点C′在y″轴上，边A′B′在x轴上，把y″轴绕原点逆时针旋转45°得y轴，在y轴上取点C使OC＝2OC′，A，B点即为A′，B′点，长度不变．

已知A′B′＝A′C′＝a，在△OA′C′中，

OC′A′C′由正弦定理得＝，

sin∠OA′C′sin 45°sin 120°6所以OC′＝a＝a，

sin 45°2所以原三角形ABC的高OC＝6a，

16所以S△ABC＝×a×6a＝a2. 22

2．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是________．(填序号)

答案

①

解析

由题意知，平面图形的直观图为正方形，且边长为1，对角线长为2，所以原图形为平行四边形，位于y轴上的对角线长为22.

关于本教案的常见问题

Q：1.2.3 空间几何体的直观图ppt配套教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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