1.1.2 四种命题公开课教学设计模版

高二数学组集体备课材料

备课人：吴昌明

时间: 2019.4 《四种命题》教学设计

大方县第三中学 吴昌明

高二年级

数学

学科

课题

§1.1.2四种命题

第1课时

授课类型

新授课

预讲授时间

2019 年4月

知识与技能：

1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。

2．四种命题之间的相互关系。

3．理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系。

教

学

目

标

4．用逻辑用语准确地表达数学内容。

过程与方法：

多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

情感、态度与价值观：

通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

教材的

地位与

作用

数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。

根据学生的认知规律和心里特点，针对实际学习情况，选择任务型教学法，采取头脑风暴法、启发引导法、计算机辅助教学法、讲练结合法等方法的教学方法实施教学。

教学方法

教具准备

与教材内容相关的资料。

教学设想

通过举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

掌握四种命题之间的相互关系，理解互为逆否的命题同真同假的重要规律。

在命题的四种形式中，判断其中两个命题的关系。

教学重点

教学难点

高二数学组集体备课材料

备课人：吴昌明

时间: 2019.4 板

书

设

计

教学反思

通过本节课的学习，充分的调动了学生学习的主动性、在板书的设计运用了思维导图的新模式，充分激发了学生的兴趣。但是在运用新模式上还有待加强。

高二数学组集体备课材料

备课人：吴昌明

时间: 2019.4

课堂教学设计案

教学环节及时间分配

学

生

活

动

（学习活动的设计）

教

师

活

动

（教学内容的呈现及教学方法）

一、新知码头：

一个生活中有趣的与命题有关的笑话:某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？

二、目标任务

1、思维导图展现教学目标

2、思维导图展现教学重难点

三、

讨论探究，形成概念

【探究一】观察下列两组命题的条件和结论有什么关系? 第一组:（1）同位角相等，两直线平行；

（2）两直线平行，同位角相等.。

第二组:（1）若f(x) 是正弦函数，则f(x) 是周期函数；

（2）若f(x) 是周期函数，则f(x) 是正弦函数. 命题（1），（2）的关系是

互逆命题定义：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题。

【探究二】观察下列两组命题的条件和结论有什么关系? 第一组:（1）同位角相等，两直线平行；

（2）同位角不相等，两直线不平行. 第二组:（1）若f(x) 是正弦函数，则f(x) 是周期函数；

（2）若f(x) 不是正弦函数，则f(x) 不是周期函数. 命题（1），（2）的关系是

互否命题定义:

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否设

计

意

图

问

题

引

领

5分

温故3分钟

合作

探究

创设情境，揭用学生喜闻的示课题，学生故事引入课题，聆听故事，并务求学生全程思考相关问题

参与教学的全过程。让学生通

过故事体会生活中的逻辑的

关系，增强学生的感知

展现教学目

标，提示重难

点。

提出问题，学讨论探究命题生主动思考并的条件结论位回答

置有利于对知识的归纳总结

教师引导，共

同探究，学生规范书写，强调试述，教师板细节，使学生明书

确解题步骤

学生独立完成讨论探究命题并展示，教师的条件、结论的补充

否定形成概念的提炼。

高二数学组集体备课材料

备课人：吴昌明

时间: 2019.4 20分

合作

探究

点拨

提升

10分

定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题，

其中一个叫原命题，另一个叫原命题的否命题. 【探究三】观察下列两组命题的条件和结论有什么

关系? 第一组:（1）同位角相等，两直线平行；

学生分组讨论

（2）两直线不平行，同位角不相等. 完成，教师在

小组个别指第二组:（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

导。

（2）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. 命题（1），（2）的关系是;

互为逆否命题定义：一般地，对于两个命题，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否

定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。其中一个叫原命题，另一个叫原命题的逆否命

题.

四、小试牛刀

写出下列命题的的逆命题、否命题与逆否命题，同小组的讨论结时指出它们的真假：

（1）若a=0，则ab=0；

果。未完成的（2）若四边形对角线相等，则四边形是平行四边小组先由学生形；

补充，教师做（3）全等三角形的对应边相等；

适当点评。

（4）四条边相等的四边形是正方形。

五、1、知识提炼

。

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的

形式就是：原命题若p则q；

逆命题:若q则p；（交换原命题的条件和结论）

学生思考、回否命题:若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结顾后展示自己论）

逆否命题:若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，小组的成果。

并且同时否定)

四种命题的关系

（1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

（2）．原命题为真，它的否命题不一定为真．

（3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真

2、引申拓展: （1）已知x，y∈R，若|x|+|y|=0，则x、y全为零，写出此命题的否命题. （2）若m=2或m=3，则(m-2)(m-3)=0, 写出此命题的逆否命题. 六、回扣引入

现在我们来分析一下主人说的四句话：

第一句：“该来的没来”

其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。

第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。

迁移知识、加强知识理解

学生交流得出结论，教师补充总结

让单调的数学问题具有活力，提高学生参与度，增强学生学习情趣。

通过思考有利于学生掌握与记忆

让学生明确本节重点，进行有效的学习。

让学生体会互逆命题的两个命题的真假性关系，加深对互逆命题判断原命题真假的方法。

锻炼学生的思维严密性及语言表达能力

高二数学组集体备课材料

备课人：吴昌明

时间: 2019.4

课

堂

小

结

2分

布

置

作

业

第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。

同学们，生活中处处是数学，期待我们善于发现的眼睛

七、小结：四种命题

小组间合作交流，归纳总结收获。

培养学生独立思考，解决问题的能力，并提高思维的灵活性

培养学生小组合作思考、交流、归纳能力,给予自我展示的机会,提高学生的自信心

本节课我们学到了什么？

1、内容：

（1）四种命题的相互关系

（2）四种命题的真假关系

2、作业：

（1）完成课后习题

（2）预习下一节