1.3.1 且（and）教案3

1.3简单的逻辑联结词-学案

学习目标

1.

正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义和表示；

2.

会判断用“且”“或”“非”联结成新命题的真假；

学习重点

了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，并能正确的表示相关教学内容

学习难点

理解用逻辑连接词“且”“或”“非”联结的新命题的真假性自主学习

一、探求新知

1.“且”

（1）

一般地，用连接词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作___________读作”_______”

2.“或”

（1）一般地，用连接词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作___________读作”_____________”

3.“非”

（1）一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作_______读作”_______________”或“___________”

小结：完成下列真值表

p q p∧q p∨q ┐p 真

真

真

假

假

真

假

假

二、

例题与练习

题型一

含逻辑联结词的命题的构成 分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的命题. (1)p：梯形有一组对边平行,q：梯形有一组对边相等; (2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解,q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解.

变式训练

1.指出下列命题是简单命题还是含逻辑联

结词的命题,若是含逻辑联结词的命题,写出

构成它的简单命题. (1)两个角是45°的三角形是等腰直角三角

形;

(2)若x∈{x|x<1或x>2},则x是不等式(x－

1)(x－2)>0的解;

(3){正方形}{矩形}; (4)π不是无理数.

题型二

判断含逻辑联结词命题的真假 判断下列含有逻辑联结词的命题的类型与真假： (1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边;

(2)9的平方根是3或9的平方根是－3.

变式训练

2.指出下列命题的结构形式,并判断真假. (1)命题“不等式|x＋2|≤0没有实数解”;

(2)命题“1是偶数或奇数”;

(3)命题“2属于集合Q,也属于集合R”.

题型三

命题的否定与否命题 写出下列命题的否定及否命题. (1)面积相等的三角形是全等三角形; (2)若xy＝0,则x＝0或y＝0.

变式训练 3.写出下列命题的否定,并判断真假： (1)正方形的对角线相等且互相垂直; (2)－2是偶数或－2是奇数.

题型四

含逻辑联结词命题的应用 若p：{x|x≥－3},q：{x|x<2},试写出： (1)p真q假的x的集合; (2)p∧q为真的x的集合; (3)p假q真的x的集合.

三、

合作探究

从集合的角度理解“且”“或”“非”------设命题p：x∈A.命题q：x∈B.

四、

课后思考题

已知命题p：方程x2＋2ax＋1＝0有两个大于－1的实数根,命题q：关于x的不等式ax2－ax＋1>0的解集为R,若“p或q”与“¬q”同时为真命题,求实数a的取值范围.

课堂小结

pqp或qp且q¬p

真真___真真假

真假真___假___假

假真___真假____真

假假假___假真

命题的否定与否命题的区别

从集合的角度理解“且”“或”“非”

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课堂检测

1、

判断下列命题的真假

（1）12是48且是36的约数

（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直

2、写出下列命题的否定，然后判断它们的真假

（1）3是方程x2-9=0的根；

（2）=-1. 3、如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（ ）

A 命题 p和命题q都是假命题 B命题 p和命题q都是真命题

C命题 p和命题非q真假相同 D命题 p和命题非q真假不相同

课堂反思

课后作业1、分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式复合命题的真假.（1）p：3>3，q：3=3.（2）p：{0}，q ：0.2、写出下面命题的否定和否命题.面积相等的三角形是全等三角形.3，已知p:|x2-x|≥6,q:x∈Z.p且q与非q 都是假命题,求x的值.www.themegallery.com