3.1.2 空间向量的数乘运算优秀说课稿｜教案在线预览

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向量的数量积（2）一、教学目标：①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角二、教学重点：①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角三、教学方法：练习法，纠错法，归纳法四、教学过程：考点一：向量的数量积运算（一）、知识要点：1）定义：①设=,则ab（的范围为）

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所属课文：3.1.2 空间向量的数乘运算

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2019-06-11 17:12:00

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学校：行唐县第一中学

3.1.2 空间向量的数乘运算优秀说课稿

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关键词：3.1.2 空间向量的数…优秀说课稿

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向量的数量积（2）

一、教学目标：①向量的数量积运算

②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角

二、教学重点：①向量的数量积运算

②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角

三、教学方法：练习法，纠错法，归纳法

四、教学过程：

考点一：向量的数量积运算

（一）、知识要点：

1）定义：①

设=,则ab

（的范围为

）

②设a(x1,y1)，b(x2,y2)则ab

。

注：①ab不能写成ab，或ab

②ab的结果为一个数值。

2）投影：b在a方向上的投影为

。

3）向量数量积运算律：

①abba

②(a)b(ab)a(b)

③(ab)cacbc

注：①没有结合律(ab)ca(bc)

二）例题讲练

1、下列命题：①若ab0，则a，则bc

b中至少一个为0②若a0且abac，③(ab)ca(bc)④(3a2b)(3a2b)9a4b

中正确有个数为

（

）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

2、已知ABC中，A，B，C所对的边为a,b,c，且a=3,b=1,C=30°,则22BCCA=

。

,，4则3、若a，b，c满足abc0，且a3,b1cabbc= a

。

4、已知ab2，且a与b的夹角为为

。

考点二：向量数量积性质应用

一）、知识要点：

，则ab在a上的投影3

①abab0（用于判定垂直问题）

②aa（用于求模运算问题）

③cosabab2（用于求角运算问题）

二）例题讲练

1、已知a2，b3，且a与b的夹角为当m为何值时cd

2、已知a1，b1，3a2b3，则3ab

。

3、已知a和b是非零向量，且a=b=ab，求a与ab的夹角

4、已知a4，b2，且a和b不共线，求使ab与ab的夹角是锐角时的取值范围

巩固练习

，c3a2b，dmab，求2，则（e1e2）(3e12e2)等于（

）

395A.-8

C. 

D.8 222、已知e1和e2是两个单位向量，夹角为，则下面向量中与2e2e1垂直的是3（

）

1、已知e1和e2是两个单位向量，夹角为

A. e1e2

B. e1e2

C. e1

D. e2

3、在ABC中，设ABa，BCb，CAc，若a(ab)0，则ABC（

）

(A)

直角三角形

(B)锐角三角形

(C)钝角三角形

(D)无法判定

4、已知a和b是非零向量，且a3b与7a5b垂直，a4b与7a2b垂直，求a与b的夹角。

5、已知OA、OB、OC是非零的单位向量，且OA+OB+OC=0，求证：

ABC

为正三角形。

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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