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第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征问题导学一、旋转体的概念活动与探究1 判断下列说法是否正确，并说明理由：(1)矩形绕一直线旋转所成的旋转体是圆柱；(2)直角三角形绕其一边所在的直线旋转所成的旋转体是圆锥；(3)直角梯形绕其一腰所在直线旋转所成的旋转体是圆台；(4)圆面绕其
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1.1.2 简单组合体的结构特征优质教案设计
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关键词：1.1.2 简单组合体的…优质教案设计
正文
第2课时
圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征
问题导学
一、
旋转体的概念
活动与探究1 判断下列说法是否正确，并说明理由：
(1)矩形绕一直线旋转所成的旋转体是圆柱；
(2)直角三角形绕其一边所在的直线旋转所成的旋转体是圆锥；
(3)直角梯形绕其一腰所在直线旋转所成的旋转体是圆台；
(4)圆面绕其任意一条直径旋转都能形成球．
迁移与应用
1．一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转一周所得各面围成的几何体是(
) A．圆柱
B．圆台
C．圆锥
D．以上都不对
2．用一个平面截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是(
) A．圆锥
B．圆柱
C．圆台
D．球体
圆柱、圆锥、圆台和球都是由平面图形绕着某条轴旋转而成的，平面图形不同，得到的旋转体也不同，即使是同一平面图形，所选轴不同，得到的旋转体也不一样．
在旋转过程中，观察平面图形的各边所形成的轨迹，应利用空间想象能力，或亲自动手制作平面图形的模型来分析旋转体的形状．
二、组合体的结构特征
活动与探究2 1．请描述如图所示的组合体的结构特征．
2．图中的平面图形绕直线l旋转一周，说明形成的几何体的结构特征．
迁移与应用
1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由(
) A．一个圆台、两个圆锥构成
B．两个圆台、一个圆锥构成
C．两个圆柱、一个圆锥构成
D．一个圆柱、两个圆锥构成
2．说出下列几何体的结构特征．
(1)对于组合体的结构特征，只需说明是由哪些简单几何体构成即可．
(2)会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步，因此我们应注意观察周围的物体，然后将它们“分拆”成几个简单的几何体，进而培养我们的空间想象能力和识图能力．
三、旋转体中的简单计算
活动与探究3 已知一个圆台的上、下底面半径分别是1 cm，2 cm，截得圆台的圆锥的母线长为12 cm．求圆台的母线长．
迁移与应用
1．已知一个圆柱的轴截面是一个正方形，且其面积是Q，则此圆柱的底面半径为__________．
2．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比是1∶4，母线长为10，求圆锥的母线长．
旋转体中有关底面半径、母线、高的计算，可利用轴截面求解，即将立体问题平面化．对于圆台的轴截面，可将两腰延长相交后在三角形中求解．这是解答圆台问题常用的方法．
当堂检测
1．如图所示的蒙古包可以看成是由__________构成的几何体．(
) A．三棱锥、圆锥
B．三棱锥、圆柱
C．圆锥、圆柱
D．圆锥、三棱柱
2．如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为(
)
A．一个球体
B．一个球体中间挖去一个圆柱
C．一个圆柱
D．一个球体中间挖去一个长方体
3．下列几何体是旋转体的是(
) A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
4．如图中的△ABC绕直线BC旋转一周所形成的几何体是__________．
5．一圆锥的母线长为6，底面半径为3，用该圆锥截一圆台，截得圆台的母线长为4，则圆台的另一底面半径为______．
提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．
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