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孝义二中2018-19学年下学期高二数学选修2-1学案编号51 班级姓名3.1 空间向量及其运算编制：侯瑞玲 审核：任培杰 日期：2018.10.19 学习目标1. 掌握空间四点共面的重要依据2. 借助空间向量基本运算解决立体几何相关问题重点难点类比平面向量，理解空间向量基本运算及重要结论学
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3.1.3 空间向量的数量积运算优秀教案设计
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关键词：3.1.3 空间向量的数…优秀教案设计
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孝义二中
2018-19学年下学期高二数学选修2-1学案
编号51 班级
姓名
3.1 空间向量及其运算
编制：侯瑞玲 审核：任培杰 日期：2018.10.19 学习目标
1. 掌握空间四点共面的重要依据
2. 借助空间向量基本运算解决立体几何相关问题
重点难点
类比平面向量，理解空间向量基本运算及重要结论
学习过程
（x是唯一的）。
问题1：若A、B、C是在同一直线上的三个不同的点，则
使得
（是三点共线的重要依据）
与
；当
时， 与
。
当
时， 间的关系式来表示上述表达式？
问题2：点O与A、B、C共面，是否可以用
、 、
与 作为一组基底，则
。
若以
，且
”的充分条件，是必要条件吗？
由此可得，“A、B、C三点共线”是“
、 不共线，
问题3：根据平面向量基本定理，若 则 、
使得平面内任一向量
（x、y是唯一的）。
（是空间四点共面的重要依据）
、 、
、 间的关系式来表示上述表达式。
问题4：点O为空间任意一点，是否可以用 、 、
。
若以 来表示
，且
”的充分条件，是必由此可得，“A、B、C、P四点共面”是“
要条件吗？
问题5：借助平面向量加法的三角形法则、平行四边形法则，平面向量减法的三角形法则可得：
（1）在平行四边形ABCD中，
（2）在
ABC中，D是BC边的中点，则
点G是
ABC的重心，则
将平面向量加法、减法法则推广到空间中可得：
（3）在平行六面体ABCD-
中，
（可以借助空间任意三个（4）在三棱锥P-ABC中，点G是
ABC的重心，则 不全共面的向量作为基底来表示）反之，成立吗？
1 励志良言：成功并不是重要的事，重要的事努力；
孝义二中
2018-19学年下学期高二数学选修2-1学案
编号51 班级
姓名
小结反思
励志良言：成功并不是重要的事，重要的事努力；3
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