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习题2.3课件配套优秀教案案例｜教案在线预览

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关键词：习题2.3课件配套优秀教案案例

正文

2.3

双曲线习题课

一．教学目标

前面几节课中，利用类比椭圆的方法，跟学生一起研究了双曲线的方程的形成过程，研究了双曲线的性质，本节课我们将继续探究双曲线的方程，希望通过本节课的学习，学生更熟悉双曲线的方程，并进一步掌握求曲线方程的方法。

二．知识归纳

双曲线的定义：平面内到两定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹。两定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距。

双曲线的方程：1）求曲线方程的方法：建系，设点，找限制条件，代入点，化简（即建、设、限、代、化）

x2y2y2x22）焦点在x轴上：221，焦点在y轴上：221

abab3.双曲线的性质：范围，对称性，顶点，渐近线，离心率

三．课前热身

焦点在x轴上，a25，经过点A(5,2)，求此双曲线的方程. 教学过程设计：给学生两分钟时间做，请一个学生来说答案

四．例题分析

0)的距离和它到定直线l:x例1 点M(x,y)到定点F(5，M的轨迹. 165的距离之比是常数，求点54教学过程设计：1）解题过程：留一分钟给学生审题、思考，然后请一位学生来分析该题，说说他的想法，如有问题再请其他同学补充。留5分钟时间给学生计算，然后请一位学生上讲台用投影展示。有问题的地方，同学们一起来改正。

c5x2y21，a4,b3,c5,e,定点是2）小结：解得轨迹方程为a4169a2F(c,0)，常数是e，定直线是xc，这是巧合还是必然呢？我们将此题一般化为：

cca2变式：求到定点F(c,0)(c0)和它到定直线l:x的距离之比是(1)的点M的轨aac迹方程. 教学过程设计：1）分析：此题中将上一题的具体数据变成了字母，但是求方程的方法不变：

2）给学生3分钟的时间计算，然后请一位学生上讲台用投影展示答案，有问题的地方同学们来一起更正；

3）小结：上一题中出现的情况并不是巧合，这里定点是右焦点，常数是离心率，定直线称为右准线。所以此处我们可得到一个结论：到右焦点与右准线距离之比为离心率的点的轨迹为双曲线。类似于前面的椭圆，我们也把这个结论称为双曲线的第二定义。问：若此处右焦点改为左焦点，右准线改为左准线，结论是否一样？（同学们可以课后做一下）

A是圆O例2 如图，圆O的半径为定长r，外一定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？

教学过程设计：1）给学生两分钟时间思考，然后请一位学生来谈谈想法；其他同学一起来补充；

2）若学生没有想法，提示中垂线的特点，以及O,A是两个定点，P是动点；

3）利用几何画板演示双曲线的形成过程. 五．小结

1.知识小结：双曲线的第二定义

2.方法小结：方法一：利用求曲线方程的一般步骤来解决（即建、设、限、代、化），方法二：利用圆锥曲线的定义求曲线方程. 六．作业布置

完成练习册上的练习.

资料摘要

习题2.3课件配套优秀教案案例

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文档信息

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