习题4.2优质课一等奖｜教案在线预览

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“直线与圆的位置关系（第2课时）—弦长问题”教案班级：高二（5）教师：南定一时间：2017年11月22，第13周星期三第5节一、教学目标：1.知识与技能：（1）理解直线被圆所截得的弦长的含义；（2）掌握用给定直线和圆的方程求出弦长的方法；（3）了解直线与圆（圆锥曲线）相交问题中通用的弦长公式。2.过

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所属课文：习题4.2

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2023-10-17 03:37:20

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学校：汕头市翠英中学

习题4.2优质课一等奖

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关键词：习题4.2优质课一等奖

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“直线与圆的位置关系（第2课时）—弦长问题”教案

班级：高二（5）

教师：南定一

时间：2017年11月22，第13周星期三第5节

一、教学目标：

1.知识与技能：

（1）理解直线被圆所截得的弦长的含义；

（2）掌握用给定直线和圆的方程求出弦长的方法；

（3）了解直线与圆（圆锥曲线）相交问题中通用的弦长公式。

2.过程与方法：

（1）体验用“坐标法”处理直线与圆相交时求弦长问题的过程；（2）渗透数形结合与方程的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：

通过创设情境，让学生在和谐氛围中，主动地探究新知识，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

二、教学重点、难点：

重点、难点：掌握用圆的半径、圆心到直线距离和半弦长的关系求弦长的方法。突破难点的关键：精讲多练。

三、教学方法：问题探究式教学法

四、教学过程: 1、预备知识：复习直线一般式方程、点到直线距离公式、两点间距离公式、圆的方程、直线与圆的位置关系及判断方法。

2、引入课题：从直线与圆相交时的位置关系引入本节课的主题——弦长问题。3、探究新知：从课本127页例题1两种解法，引导学生探究求弦长的两种方式。

【设计意图】从学生已学过的例题1入手，自然过渡到探索求弦长问题的思路。

4、习题剖析：

（1）金版学案P78

[变式训练]过原点且倾斜角为60°的直线l被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为________．

（2）金版P78[典例3](2016全国I卷)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交与A,B两点，若|AB|=23,则圆C的面积为

. 【设计意图】引导学生探索如何选择比较简便的解法。

5、随堂检测：

（1）课本P132练习1:求直线l:2x-y-2=0被圆C:(x-3)2+y2=9所截得的弦长.

（2）课本P132习题A组5:求直线l:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0所截的弦长.

6、解题探究：

（1）金版学案P79第3题：直线y＝kx被圆x2＋y2＝2截得的弦AB长等于(

) A．4

B．2

C．22

D.2

【设计意图】提示学生对于过圆心的直线和垂直于坐标轴的直线结合图形处理。

（2）课本P133B组第4题：已知圆的方程为x2＋y2＝8，圆内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．①当α＝135°时，求AB的长；②课后思考．

【设计意图】引导学生了解弦长公式，但不推荐采用弦长公式求解圆的弦长。

7、课堂小结：

（1）归纳两种求圆中弦长的常用方法，主要掌握几何法，简单了解弦长公式。

（2）对特殊直线可以结合图形简化求解过程。

8、课后作业：课本习题4.2 ：A组6，B组4 .

关于本教案的常见问题

Q：习题4.2优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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