1.4.2 存在量词名师教学视频（文字实录）

天津开发区第一中学高二年级（选修2-1）数学学科目标教学案 勤学深思 德智兼修

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1.4.2

存在量词

编号：08 班级 姓名 学号 课型：概念课 执笔人：郝林明 审核人1：王淑媛 审核人2：迟峰

【学习目标】①通过教学实例，理解存在量词的含义；

②能用存在量词符号表述特称命题；

③会判断特称命题的真假； 教学重点：理解存在量词的意义. 教学难点：正确地判断特称命题的真假. 【学习过程】

一、预习导学：

问题1.下列命题中量词有何特点？与全称量词有何区别？

（1）存在一个x0R,使2x013；

（2）至少有一个x0Z,x0能被2和3整除；

（3）有些无理数的平方是无理数．

类比归纳：

存在量词 特称命题 特称命题的符号表示 特称命题真假的判断方法 练一练：判断下列特称命题的真假．

（1）有一个实数x20，使x02x030；

（2）存在两个相交平面垂直于同一平面；

（3）有些整数只有两个正因数．

二、自主学习

1、用符号““”语言表达下列命题

（１）自然数的平方不小于零

（２）存在一个实数X，使2X2X10

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2、判断下列命题的真假：

（1）每个指数函数都是单调函数；

（2）任何实数都有算术平方根；

（3）xx|x是无理数，x2是无理数

（4）x0R,

x202x010

三、合作探究： 设函数f(x)x22xm，在区间【2,4】上不存在x0，使f(x0)0，求m的取值范围

四、总结收获与体会：

五、【巩固及发展性作业】

巩固性作业

1．下列命题中为全称命题的是（ ）

(A)有些圆内接三角形是等腰三角形

；（B）存在一个实数与它的相反数的和不为0；

(C)所有矩形都有外接圆

； （D）过直线外一点有一条直线和已知直线平行．

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2．下列全称命题中真命题的个数是（ ）

①末位是0的整数，可以被3整除；②对xZ,2x21为奇数．

③角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

3．下列特称命题中假命题．．．的个数是（ ）

①xR,x0；②有的菱形是正方形；③至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数．

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 5.课本P26A组1、2 发展性作业

6. x20R,ax0ax010是假命题，求a的取值范围。

7．对x(0,)，总a(0,)使得f(x)xax2恒成立，求a的取值范围．

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