4.3.2 空间两点间的距离公式教学设计及教案分析｜教案在线预览

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4.3.2 空间两点间的距离1教学目标1.会推导出两点间的距离公式. 2.能运用两点间的距离公式. 2重点难点运用空间两点的距离公式，会求两点距离，解答相关证明与最值等问题。3教学过程教学活动活动1【导入】预习教材【预习教材】P136-138 1.复***面内A(x1,y1)，B(x2,y2) 两点

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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学校：河北赞皇中学

4.3.2 空间两点间的距离公式教学设计及教案分析

未知

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关键词：4.3.2 空间两点间的…教学设计及教案分析

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4.3.2 空间两点间的距离

1教学目标

1.会推导出两点间的距离公式. 2.能运用两点间的距离公式. 2重点难点

运用空间两点的距离公式，会求两点距离，解答相关证明与最值等问题。

3教学过程

教学活动

活动1【导入】预习教材

【预习教材】P136-138 1.复***面内A(x1,y1)，B(x2,y2) 两点之间的距离公式是什么？

②已知点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，

则线段AB的中点坐标是

2.空间两点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)之间的距离公式是：|P1P2|＝

. 3.如何推导出空间两点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)之间的距离公式？

4.如果|op|是定长r，那么x2＋y2＋z2＝r2表示什么图形？

活动2【活动】互动探究

题型一：用距离公式求两点距离

例1：已知点A(3,3,1)，B(1,0,5)，求：

(1)线段AB的中点坐标和长度；

(2)到A,B两点的距离相等的点P(x,y,z)的坐标满足的条件.

变式训练:在z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)，B(1,－3,1)的距离相等. 题型二：利用距离公式解答有关证明问题

例2：求证：以A(4,3,1)，B(7,1,2)，C(5,2,3)三点为顶点的△ABC是等腰三角形. 变式训练：△ABC的三个顶点坐标为A(1,－2,－3)，B(－1,－1,－1)，C(0,0,－5)，求证：△ABC是直角三角形. 题型三：利用两点距离公式求最值

例3：已知两点A(x,5－x,2x－1)，B(1,x＋2,2－x)，求|AB|的最小值. 变式训练：已知实数x,y,z满足x2＋(y－2)2＋(z＋2)2＝2，试求x2＋y2＋z2的最大值和最小值. 活动3【讲授】【小结与反思】

师生小结重点难点，学生疑问互相解答。

活动4【练习】练习与作业

【课后作业】

1.点P(1,4,－3)与点Q(3,－2,5)的中点坐标是(

) A.(4,2,2)

B.(2,－1,2)

C.(2,1,1)

D.(4,－1,2) 2.已知两点A(1,1,1)，B(－3,－3,－3),则线段AB的长为(

)

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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