1.1.3 四种命题间的相互关系精品学案

命题及其关系

.一教材的地位与作用

1、“四种命题”其主要内容是：研究命题的四种基本形式——原命题、逆命题、否命题、逆否命题以及它们之间的关系，并运用四种命题的关系判断命题的真假。

在初中数学中，学生已经学习了原命题、逆命题的初步知识，掌握了简单的推理方法，而且，在此之前，学生已学会“命题与逻辑联结词”内容，能够利用真值表。在这些基础之上，教材安排这一节，起到承上启下的作用，有助于培养学生的推理技能，培养学生的思维活动。

2.教学目标

⑴知识与技能：使学生理解四种命题的概念，掌握四种命题的关系，学会运用四种命题的关系判断命题的真假。

⑵过程与方法通过从熟悉的几何定理入手，探索研究、归纳定义，培养学生的探索能力，概括魅力，推理能力，对数学知识的严密性、逻辑性有充分的认识。

⑶情感、态度与价值观：优化学生的思维品质，培养学生勤于思考，勇于探索的创新意识。

3.重点、难点、关键

⑴重点：本节课从熟悉的旧知识入手，通过讨论、归纳，例题、练习，理解四种命题的定义。因此，四种命题的定义及其关系是本节课的重点。

⑵难点：充分理解四种命题的关系是本节课的难点。

⑶关键：让学生通过研究讨论，理解四种命题及其关系是本节课的关键

二、教学方法

根据本节课的内容和学生实际水平，我采用的主要是启导法、讲练结合法、探讨研究法，计算机辅助教学，启导法属于启发式教学，关键是通过教学中的引导启发，充分调动学生学习的主动性。在教学中，我采用启导法，引导学生理解四种命题及其相互关系，并会利用其关系判断命题的真假，培养学生思维的灵活性、严密性、批判性。通过讲练结合法，使学生完成对本节内容的深刻理解及应用。通过探讨研究法，培养学生独立解决问题的意识和能力。

三、学法指导

观察分析，联想转化，猜想证明，使整个教学过程围绕在教师创设的问题情景中。

“授人以鱼，不如授人与渔”，我体会到必须在传授知识给学生的同时，教给他们好的学习方法，就是让他们“会学习”发挥学生的主观能动性，从旧知识到新知识的探索，通过教师的启发点拨，增强他们推理能力、逻辑分析能力。

四、教学过程（设计意图）

1.复习提问：

温故知新——符合“推陈出新”的教学基本规律。

2.情景设置：

这样引入新课——从学生所熟悉的实际问题引入——使学生了解数学来源于生活实际，并应用于生活，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情景中，积极的思维活动得以触发，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

3.讲授新课：（分7步）

⑴引入提问，探索定义

从熟悉的原命题与逆命题入手，使新知识得以衔接，新概念的引入是以学生为主体的，在巧妙的隐约显示教师思维过程的同时，充分暴露学生的思维过程，学生通过思维得到结论。同时从特殊到一般的思维过程是数学思想方法的有机渗透，优化了学生的认知结构及数学素质，培养了学生概括能力，对数学知识的科学性得以充分认识。

⑵组织讨论，归纳定义

让学生归纳总结否命题及逆否命题的定义

建构主义认为：知识产生于主体与客体的作用过程之中，数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人经验的操作和交流，通过反思主动建构的。也就是说，学生不只是模仿和接受老师的策略和思维模式，他们要用自己现存的知识去过滤、解释新的信息。

⑶初步运用，提高能力

由学生口述，教师板书，规范解题过程，在板演讲评时，可让学生自己暴露思维过程，自行分析错因，加深对知识的理解和掌握。

练习由浅入深，循序渐进，遵循初步运用的原则。

⑷分析讨论，探索关系

⑸猜想推测，激发兴趣

⑹层层推进，证明结论

给学生提供活动的时空，让学生在自由探索、自由想象和自由交流的过程中，充分感受到成功与失败的情感体验。

通过学生研究讨论，由发现，猜想到总结归纳这一思维过程，培养学生独立解决问题的能力，学会辨证的看待问题，增添了创新的意识和胆量。同时不断完善自己的认知结构。

⑺运用命题饿等价性，解决课前疑问

先设疑，再由学生自行答疑，明白数学来源于生活，又服务于生活。同时加深对本节课内容的理解和掌握，达到了预期的教学效果。

4.归纳总结，强化思想

师生共同完成本节课的总结，引导学生对所学的数学知识体系进行小结，有利于学生对以有知识结构进行编码处理，加强记忆。同时，引导学生对学习过程进行反思，为今后在学习中进行有效调控，打下良好基础。

5.布置作业，应用巩固

布置作业有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步发挥。

五、评价分析

1.通过学生独立探索问题，寻找答案，从中获得新知识，体现了学生的主题作用，充分调动了学生的认知心理，充分发挥了学生的主观能动性，融自己的逐渐于主动发展之中。

2.有利于培养学生的创新意识，优化学生的思维。

3.在整个教学设计中，抓住学生“主体作用”，不浪费任何一个促使学生思考的机会，让学生自觉地发现问题，优化了整个教学。