习题2.3评课稿

圆锥曲线期末复习微专题 --选填题中用定义求解e的值和范围的

一、课程名称：圆锥曲线期末复习微专题——选填题中用定义求解e的值和范围的

二、教材分析

离心率在圆锥曲线问题中有着重要的应用，它的变化会直接导致圆锥曲线的类型和状态的变化，同时它又是圆锥曲线统一定义的重要要素之一。求解圆锥曲线的离心率试题在历年高考试题中是常考问题和热门问题，这类试题不仅仅只是考察离心率还综合考察了圆锥曲线的几何性质以及求解方程和不等式。强调定义所起到的重要作用：所有性质和结论都来源于定义，务必加强对定义的理解和运用。通常情况下，求解离心率的值和范围的问题，关键是将题干条件的几何关系转化为a,b,c的方程和不等式，然后再求解方程和不等式（都为齐次式），在求解过程中不能忽略了曲线离心率的限制条件（椭圆和双曲线的范围不同），不然易产生增根和扩大求解的范围。

三、学情分析

学生已经在上学期学习过圆锥曲线的定义及其简单的几何性质，并通过练习和在检测中了解了求解圆锥曲线的离心率的主要的方法和过程，但是毕竟相隔时间较长，知识的遗忘和方法运用的不熟练是主要的困难，所以复习这类问题要先让学生回顾所学知识，先练习来回忆和巩固知识与方法，归纳总结出解答这类问题的注意事项和过程，同时强调定义所起到的重要作用，所有性质和结论都来源于定义，并告知学生高考的考试题型从而了解高考命题趋势。

四、教学目标

1.知识与技能:能掌握利用定义求解圆锥曲线的离心率的常规方法和思考方式，并能较熟练的运用。并能体会求解离心率的值和范围的问题，关键是将题干条件的几何关系转化为关于a,b,c的方程和不等式来求解。

2.过程与方法: 体会感知求解离心率的值和范围的问题，关键是将题干条件的关系转化为关于a,b,c的方程和不等式来求解的过程。感悟数学中转化的思想，同时体会解析几何数形结合的思想，提炼出解析几何从几何观点分析，再转化到代数形式来计算的过程和方法。

3.情感态度:在教学的过程中渗透数学文化和思想，从而提升数学的核心素养，培养学生的数学能力。

五、教学重难点

重点：掌握利用定义求解圆锥曲线的离心率的常规方法和思考方式，并能较熟练的运用来求解圆锥曲线的离心率，加强对定义的理解和运用。

难点：怎样使用定义将题干条件的几何关系转化为关于a,b,c的方程和不等式来准确求

解。

六、教学流程

教学环节

教师活动

学生活动

梳理所学知识

设计意图

回忆起定义的代数式和注意事项

学生回忆熟悉一下解题的过程，明白圆锥曲线地一定义的较简单运用。

培养学生的反思总结能力，从而提升数学解题能力

复习一、

复习回顾椭圆和双曲线的定义，离心率的定义，注引入

意双曲线定义中的绝对值。

专题二、专题复习。

复习

（先热身）

x2y21、已知椭圆221,(ab0)的左右焦点分别是先练一练手

ab

学生尝试解答。

60，则椭圆的离心率为

。

x2y22、已知椭圆221,(ab0)的左右焦点分别是

ab

F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且

F1PF260，则椭圆的离心率为

。

问题1：将2题中的椭圆换成双曲线可以吗？试一试。

问题2：

一般解答过程中易错点是什么？

问题3：解答过程那个环节最困难？

学生思考总总结方法和思路：

结。

解这类题的常见方法是抓住定义找出题中的等量

关系，建立关于a,b,c的方程，转化为关于e的一元

方程来求解。

22且PF2F1=

F1、F2，P是椭圆上一点，若PF1PF2，例

设F1、F2是双曲线C:

xy-21,(a0,b0)的第一定义和借助圆锥2ab解三角形结曲线的定义来分析转化，让学生重视定义概念

合起来运用，学生积极思考和感悟。

则C的离心率是

。

PF1F2的最小内角为30，

左右焦点，P是C上一点，若PF1PF26a，且

x2y2练习2

已知椭圆E:221,(ab0)的右焦点学生尝试解不仅要运ab答，要体会感用圆锥曲为F1，短轴的一个端点为M，直线l:3x4y0交椭圆E于A、B两点，AF点M到直线l的1BF14，距离不小于悟圆锥曲线的几何性质的运用，较为隐含的运用定义，以此来快速分析得出关系。

总结得出解答的常规思考方式。

此题多次出现，错误率任然很高，让学生感知错误的根源

线的定义还要运用几何性质的对称性分析较综合使用

让学校知道一般思考方式，从而能快速的解答此类题型

此题多次出现，错误率任然很高，让学生找出错误的根源，达到过关落实的目的。

组织学生总结思考，提炼题型，总结思考方法

4，则椭圆E的离心率的范围是（

）

5

A.0，

B.0，

C.32343，1

D. 23，1

4

方法总结：这是解这类题的常见方法，抓住题中的等量关系，建立关于a,b,c的不等式，转化为关于e元不等式来求解。

错题重现：

已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，若F1PF2c的一a3，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（

）

A.

课堂1、掌握将题干条件的关系转化为关于a,b,c的方程和不小结

等式来求解

2、一定重视知识运用和运算的准确性。

423

B.3

C.3

D. 2

33总结回顾，加强记忆和理解。

七、作业安排

1、完成复习题单的作业。

2、知识和方法遗忘的，阅读教材和看笔记。

八、板书设计

期末复习圆锥曲线微专题--选填题中用定义求解e的值和范围的

一、直接求解出a,b,c，从而解出离心率e

解答分析区域

二、构造出关于a,b,c的齐次式，解出离心率e

三、求解离心率的范围

九、教学流程图

复习引入

专题复习

归纳总结方法

小结提升，

结束。

十、教学评价反思