习题3.2第一课时评课稿

3.2.1直线的点斜式方程

学习目标 1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；

3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

学习过程 一、

课前准备：

（预习教材P92~ P95，找出疑惑之处）

复习1．已知直线l1,l2都有斜率，如果l1//l2，则

；如果l1l2，则 . B(2,k),C(8,11)2．若三点A(3,1),在同一直线上，则k的值为 . 3．已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2)，则第四个顶点D的坐标 . 4．直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?

二、新课导学：

※

学习探究

问题1：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？

新知1：已知直线l经过点P(x0,y0)，且斜率为k，则方程yy0k(xx0)为直线的点斜式方程.

问题2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？

问题3：⑴x轴所在直线的方程是 ，y轴所在直线的方x轴（即垂直于y轴（即垂直于程是 . ⑵经过点P0(x0,y0)且平行于是 . ⑶经过点P0(x0,y0)且平行于是 . 问题4：已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0,b)，求直线l的方程.

新知2：直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距（intercept）.直线ykxb叫做直线的斜截式方程.

注意：截距b就是函数图象与y轴交点的纵坐标.

y轴）的直线方程x轴）的直线方程

问题5：能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论. ※

典型例题

(1,2)135例1 直线过点，且倾斜角为，求直线l的点斜式和斜截式方程，并画出直线l.

2且平行于x轴的直线方变式：⑴直线过点(1,，程 ；

⑵直线过点(1,2)，且平行于x轴的直线方程 ；

⑶直线过点(1,2)，且过原点的直线方程 .

例2 写出下列直线的斜截式方程，并画出图形：

⑴

斜率是32，在y轴上的距截是－2；

⑵

斜角是1350，在y轴上的距截是0

变式：已知直线的方程3x2y60，求直线的斜率及纵截距.

※

动手试试

练1. 求经过点(1,2)，且与直线y2x3平行的直线方程. 练2. 求直线y4x8与坐标轴所围成的三角形的面积. 王新敞

三、总结提升：

※

学习小结

1.直线的方程：⑴点斜式yy0k(xx0)；⑵斜截式ykxb；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用.

学习评价 ※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

(4,2)1351. 过点，倾斜角为的直线方程是（ ）. A．3xy2430 B．3x3y6430

Cx3y2340 D．x3y2340

2. 已知直线的方程是y2x1，则（ ）. A．直线经过点(2,1)，斜率为1

B．直线经过点(2,1)，斜率为1

C．直线经过点(1,2)，斜率为1

D．直线经过点(1,2)，斜率为1

3. 直线kxy13k0，当k变化时，所有直线恒过定点（ ）. A．(0,0) B．（3，1）C．(1,3) D．(1,3)

4. 直线l的倾斜角比直线y距为3，则直线的方程 . 5. 已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程 . 21的倾斜角大45，且直线l的纵截22

课后作业 1. 已知三角形的三个顶点A(2,2),B(3,2),C(3,0)，求这个三角形的三边所在的直线方程.

2. 直线l过点P(2,3)且与x轴、y轴分别交于A,B两点，若段AB的中点，求直线l的方程.

P恰为线