1.1.1 命题ppt配套的教案及板书设计

§1.1命题

教材分析

内容和地位：《命题》是人教A版数学选修1-1的第一章常用逻辑用语第一节课，本节课的主要内容包括命题词、真命题、假命题的概念，命题的构成，四种命题及其相互关系，四种命题真假性之间的关系等。这些都是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，认识命题的相互关系，既是下节课充分条件与必要条件的基础，又对于掌握具体的数学知识起到重要作用。本节课的学习过程中，自主学习、探究学习、生生互动、师生互动贯穿了本节内容的始终，体现了学生的主体作用。

学习目标：理解命题的概念和命题的构成，能判断命题的真假；了解四种命题的的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；会分析四种命题之间的相互关系；

重点难点：命题的概念、命题的构成；分清命题的条件、结论和判断命题的真假。四种命题的概念及相互关系.

自主学习（5分钟）

1.复习回顾：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）2x15；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨. 合作探究（10分钟）

例1．

根据下列命题完成填空

（1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.

命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？

1．上面的四个命题都是

形式的命题，

可记为

，其中p是命题的条件，q是命题的结论．

2．在上面的例子中，

命题（2）的

分别是命题（1）的

，我们称这两个命题为互逆命题．

命题（3）的

分别是命题（1）的

，这两个命题称为互否命题．

命题（4）的

分别是命题（1）的

，这两个命题称为互为逆否命题．

1

3.逆命题、否命题和逆否命题的含义：

一般地，设“若p则q”为原命题，那么

就叫做原命题的逆命题；

就叫做原命题的否命题；

就叫做原命题的逆否命题．

四种命题之间的关系：

原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若非p,则非q逆否命题若非q,则非p例2.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题．

（1）若a0,则ab0；（2）若ab，则ab．

例3.把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形．

例4.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？

（1）原命题与逆否命题

；（2）逆命题与否命题

．

练习反馈（30分钟）

1．给出下列命题：

①若acbc，则ab；②若ab，则则pp；⑤正方形不是菱形．

其中真命题是

；假命题是

．（填上所有符合题意的序号）

2．将下列命题改写成“若p则q”的形式：

（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数．

3．写出下列各命题的逆命题、否命题

和逆否命题并判断真假：

（1）若两个事件是对立事件,则它们是互斥事件；

（2）当c0时，若ab，则acbc．

211；③对于实数x，若x20，则x20；④若p0，ab2