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圆锥曲线与方程复习轨迹方程的求法---定义法周银影一、教学目标1、掌握求轨迹方程的常用方法；2、掌握定义法求轨迹方程的基本步骤。二、教学难点1、联系有关定义，发现有效条件，从而简化计算；2、区分“轨迹”和“轨迹方程”。三、教学过程1、回顾引入：求轨迹方程的方法有哪些？待定系数法、直接法、代入法、定义

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所属课文：小结

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2019-06-28 08:18:00

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学校：江门市培英高级中学

小结优质教案设计

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2019-06-28 08:18:00

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关键词：小结优质教案设计

正文

圆锥曲线与方程复习

轨迹方程的求法---定义法

周银影

一、

教学目标

1、掌握求轨迹方程的常用方法；

2、掌握定义法求轨迹方程的基本步骤。

二、教学难点

1、联系有关定义，发现有效条件，从而简化计算；

2、区分“轨迹”和“轨迹方程”。

三、教学过程

1、回顾引入：求轨迹方程的方法有哪些？

待定系数法、直接法、代入法、定义法（新授）

2、新课讲授：

椭圆的定义：M|MF1MF22a(2aF1F2)

双曲线的定义：M|MF1MF22a(2aF1F2)

抛物线的定义：M|MFd(d是M到定直线的距离）

实战演练：

（1）已知ABC的顶点B、C的坐标分别为(3,0)和(3,0)，周长为16，则顶点A的轨迹方程是_____________________；

（2）若A(2,0)，B(2,0)，且MAMB2，则M的轨迹方程是___________；（3）过点(1,0)且与直线x1相切的圆的圆心轨迹方程是______________。

归纳：定义法求轨迹方程的步骤

（1）定曲线；（2）定方程；（3）定范围。

3、典例分析：

（1）已知圆C:(x1)2y29和点A(1,0)，求过点A且与圆C内切的动圆圆心M的轨迹。

（2）已知圆C:(x2)2y21和点A(2,0)，求过点A且与圆C相切的动圆圆心M的轨迹。

4、巩固训练：

已知圆C:(x2)2y24，动圆M与圆C外切，且与y轴相切，求动点M的轨迹方程。

5、思考提高：

（书P42第7题）如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆O上任意一点。线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

（书P54第5题）如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆O上任意一点。线段AP的垂直平分线l与直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？

6、小结：

待定系数法

直接法

代入法

定义法

已知曲线的类型和位置,可设出曲线方程,利用待定系数法求解.

当动点所满足的几何条件能直接用其坐标代入时,可用直接法.

当所求动点的运动很明显地依赖于一已知曲线上的动点的运动时,可利用代入法,其关键是找出两动点的坐标的关系,这要充分利用题中的几何条件.

分析题设几何条件，根据圆锥曲线的定义，判断轨迹是何种类型的

曲线，然后写出该曲线的方程.

7、课后反思：

关于本教案的常见问题

Q：小结优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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