2.1.4 平面与平面之间的位置关系第一课时教学实录｜教案在线预览

资料摘要

§2.3.2平面与平面垂直的判定一、教学目标1、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”的概念；（2）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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2019-07-01 15:33:00

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学校：株洲市第一中学

2.1.4 平面与平面之间的位置关系第一课时教学实录

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关键词：2.1.4 平面与平面之…第一课时教学实录

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§2.3.2平面与平面垂直的判定

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”的概念；

（2）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。

2、过程与方法

（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；

（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。

3、情态与价值

通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。

二、教学重点、难点。

重点：二面角的定义

难点：如何度量二面角的大小。

三、教学设计

（一）创设情景，揭示课题

问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？

问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？

（二）研探新知

1、二面角的有关概念

角

A 图形

边

顶点 O 边 B 从平面内一点出发的两条射线（半直定义

线）所组成的图形

构成

表示

2、二面角的度量

射线

—

点（顶点）一

射线

∠AOB 的图形

半平面

一

线（棱）一

半平面

二面角α-l-β或α-AB-β

二面角

A 梭 l β

从空间一直线出发的两个半平面所组成

二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系，如我们常说“把门开大一些”，是指二面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（如图2.3-3），通过实验操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。

教师特别指出：

（1）在表示二面角的平面角时，要求“OA⊥L”

，OB⊥L；

（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关；

（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平面的位置关系怎样？

（三）应用举例，强化所学例题：例1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，

（1）求二面角A1-AB-D的大小；

（2）若A1-AB-D的大小. 1A=AD，求二面角D

例2 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，

求二面角B1-AC-B的正切值. （四）运用反馈，深化巩固

问题：课本P.69的探究问题

做法：学生思考（或分组讨论），老师与学生对话完成。

（五）小结归纳，整体认识

（1）二面角以及平面角的有关概念；

（六）课后巩固，拓展思维

1、课后作业：自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。

2、课后思考问题：在表示二面角的平面角时，为何要求“OA⊥L、OB⊥L”？为什么∠AOB 的大小与点O在L上的位置无关？

关于本教案的常见问题

Q：2.1.4 平面与平面之间的位置关系第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.4 平面与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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