2.2.4 平面与平面平行的性质教学实录｜教案在线预览

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2.2.4平面与平面平行的性质【问题思考】1.如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系? 2.如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么位置关系? 3.在长方体ABCD-A'B'C'D'中,平面AC内哪些直线与B'D'平行呢?如何找到它们? 4.当第三个

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2018-06-27 20:31:00

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学校：滦南县第二高级中学

2.2.4 平面与平面平行的性质教学实录

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教学实录

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2.2.4

平面与平面平行的性质

【问题思考】

1.如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系? 2.如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么位置关系? 3.在长方体ABCD-A'B'C'D'中,平面AC内哪些直线与B'D'平行呢?如何找到它们? 4.当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线有什么关系?如何证明它们的关系? 基础知识

平面与平面平行的性质定理

文字

语言

图形

语言

符号语α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b______ 言

作用

证明两条直线____ 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线____ 做一做:若α∥β,a⊂α,b⊂β,下列几种说法正确的是 (

) ①a∥b;②a与β内无数条直线平行;

③a与β内的任何一条直线都不垂直;④a∥β.

A.①②

思考辨析

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.

(1)直线b⊂平面α,直线a∥直线b⇒直线a∥平面α. (

) (2)直线a∥平面α,直线b⊂平面α⇒直线a∥直线b. (

) (3)直线a∥平面β,直线b∥平面β,a⊂平面α,b⊂平面α⇒平面α∥平面β. (

) (4)平面α∥平面β,平面α∩平面γ=直线a,平面β∩平面γ=直线b⇒直线a∥直线b. (

) B.②④

C.②③

D.①③④

证明两直线平行

【例1】

如图,已知平面α∥平面β,点P是平面α,β外的一点(不在α与β之间),直线PB,PD分别与α,β相交于点A,B和C,D.

(1)求证:AC∥BD; (2)已知PA=4,AB=5,PC=3,求PD的长.

变式训练在本例中,若P在α与β之间,在第(2)问条件下求CD的长

证明线面平行

【例2】

如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中, E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点. (1)求证:PQ∥平面DCC1D1.

(2)求PQ的长.

在本例已知条件下,求证:EF∥平面BB1D1D. 课堂练习

1.已知长方体ABCD-A'B'C'D',平面α∩平面AC=EF,平面α∩平面A'C'=E'F',则EF与E'F'的位置关系是 (

) A.平行

B.相交

C.异面

D.不确定

2.a∥α,b∥β,α∥β,则a与b的位置关系是(

) A.平行

B.异面

C.相交

D.平行或异面或相交

3.已知直线a∥平面α,平面α∥平面β,则a与β的位置关系为

4.过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点A1,C1,B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l,则l与A1C1的位置关系是

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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