1.2.1 充分条件与必要条件教学设计方案

1.2.1充分条件与必要条件 教学设计

弥勒市第五中学 马红莲

一、教学目标

1.知识与技能：正确理解充分条件、必要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．

2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力． 3.情感态度与价值观：学生通过举例，培养了辨析能力以及良好的思维品质．

二、教学重点与难点

重点：充分条件、必要条件的概念．

难点：充分条件、必要条件的理解与应用．

三、教学方法

这节课采用“新课导入——新课讲授——典例展示——提升概念——归纳总结——课后作业”的教学模式．通过引导学生自主学习，教师指导，培养学生合作与探究的学习方法，激发他们学习数学的兴趣，使学生产生解决问题的强烈愿望．

问题探究法，讨论法，，归纳法，类比法等．

四、教学资源

教学过程中借助多媒体课件，音乐素材，交互式电子白板，黑板．

五、教学过程设计

具体流程

师生活动

设计意图

同学们，今天我来学学央视3台的小尼主用具体的生活

持人，我们也玩玩开门大吉；音乐欣赏，听实例提出问题，形象

完音乐请告诉我这是什么歌？

鲜明，使学生体会到新课导入《没有共产党就没有新中国》 知识与技能的适用（约3分钟）

同样我们知道:没有爸爸妈妈就没有我性．法律渗透：爱国们．（生活实例）那么，这在数学中是一层教育和感恩教育，热什么样的关系呢？今天我们就来学习这个爱祖国，孝敬父母

有意义的课题——充分条件与必要条件．

判断下列命题是真命题还是假命题：

（1）若x＞a2 + b2，则x＞2ab, 此命题是

假命题，即p:xa2b2q:x2ab

（2）若ab＝0，则a＝0. 此命题是假命题，

即p:ab=0q:a=0

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新课讲授（约10分钟）

（3）有两角相等的三角形是等腰三角形；

此命题是真命题，即

p:两个角是相似三角形的对应角q:这两个角相等

典例展示（约15分钟）

提升概念（约10分钟）

（4）若a2 > b2，则a>b

置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？

答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．

给出定义：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，即p  q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．

比如1、若x＞a2

+ b2，则x＞2ab为真命题，即x＞a2 + b2 x＞2ab，

所以“x＞a2 + b2”是“x＞2ab”的充分条22件，“x＞2ab”是“x＞a

+ b”的必要条件．

例１：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0； （2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；

（3）若x为无理数，则x2为无理数．

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．

例2：下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件? (1)若x＝y，则x2＝y2；

(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； (3)若a＞b,则ac＞bc．

1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件? （1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x>4 q: x>1

引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义．在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助学生分析．

选的第一组题，旨在对“充分条件”、

“必要条件”、概念的复习巩固，选题的难度控制在极大部分学生能接受的范围程度，命题内容涉及几何、代数较广泛领域，达到预期目标．

归纳总结一个约定，两个定义，两种方法

（约2分钟）

课后作业

课本P10练习

课本P12习题1．2（A组）

第2,3 通过第一道题，向学生渗透由小推大的简便思想．选的第二道题，旨在加强学生思维的灵活性、辩析深刻性．

通过谈收获，培养学生归纳总结的能力，进而达到本节课的教学目标．

用作业巩固、检测本节课知识．

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