1.2 充分条件与必要条件（通用）优质课一等奖教案

常用逻辑用语复习课(一)教案

[教学目标] 1、知识与技能：通过本节课的复习，使学生了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；

掌握充分条件、必要条件与充要条件的判断方法。

2、过程与方法：通过本节课的学习，体会举反例的作用；体验判断一个命题真假的方法；体会通过证明一个命题的逆否命题为真命题间接地证明原命题为真命题的方法；学会用数学观点分析解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，体会到逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好地进行交流。通过

“p

q”与“q

p”的判断，感受对立统一的思想，培养辨证唯物主义思想方法，提高逻辑分析、数学表达和逻辑思维能力。

[教学重点] 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

[教学难点]充分条件、必要条件与充要条件的判断方法。

[教学方法]启发引导式

[学生学法]学与练相结合

[教学用具]多媒体

[教学过程] 一、复习

1、本章的知识结构

2、本节复习的知识点

命题：

（1）

命题的概念

（2）

命题的构成

（3）

命题的四种形式

（4）

四种命题之间的关系

（5）

四种命题真假性之间的关系

充分条件、必要条件、充要条件

命题“若p，则q”

p q P为q的充分条件

p p p

二、基础练习

1、下列语句不是命题的是（

）

A.3能被2整除

B.x>5

C.4≥3

D.3=2 2、下列语句表示命题的一个是（

）

A．你好吗？

B．若x∈R，则x2≥0 C．x＞15

D．x2+x = 4 3、分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。

（1）若ab=0，则a=0或b=0。

（2）若x2+y2=0，则x、y全为零。

4、“a=0”是“ab=0”的（

）

A.充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

5、“ab＞0”

是“ ax2+by2=1 为椭圆”

的（

）

A．必要非充分条件

B．充分非必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、（安徽卷）“

x



3

”是“

x

2



4

”的（

）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

q q P为q的必要条件

P为q的充要条件

q P为q的既不充分也不必要条件

q ，

p

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

1"""

的（

）

7、（福建卷）

"tan





是



4

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

三、巩固提高

8、对任意实数a、b、c，在下列命题中，

真命题的是(

). A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件

B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件

C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件

D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件

9、已知α是β的充要条件，S是γ的必要条件同时又是β的充分条件，试求α与γ的关系。

分析：由已知得

α

β

S γ

所以γ是α的充分条件，或α是γ的必要条件。

10、判断命题“若m>0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假。

分析：可以从逆否命题直接判断，也可以先判断原命题的真假，然后利用原命题和逆否命题的等价关系使问题获解。

11、证明：

2



b

2



2

ab



1



0,

则

a



b

a

1

分析：可以直接证明原命题成立，可是难度教大，所以通过证明原命题的逆否命题成立，然后利用原命题和逆否命题的等价关系使问题获解. 四、课堂小结

1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；

2、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；

3、掌握充分条件、必要条件与充要条件的判断方法。

五、课后练习

1、教科书P12 习题1.2

A组2、3 2、复习《简单的逻辑连结词》及《全称量词与存在量词》相关的知识点