1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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1.1.3四种命题的相互关系广东汕头华侨中学陈鹏 (一)教学目标知识与技能:掌握四种命题的相互关系会用等价命题判断四种命题的真假。过程与方法:多让学生举命题的例子，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力。情感、态度与价值观:通过学生的举

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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学校：广东汕头华侨中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计(第二课时)

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学设计(第二课时)

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1.1.3四种命题的相互关系

广东汕头华侨中学陈鹏

(一)教学目标知识与技能:掌握四种命题的相互关系会用等价命题判断四种命题的真假。

过程与方法:多让学生举命题的例子，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力。

情感、态度与价值观:通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

(二)教学重点与难点重点:(1)会判断四种命题的真假;(2)四种命题之间的相互关系。

难点:分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假。

(三)教学过程学生探究过程: (复习引入) 1.命题的概念和形式是什么？

2.思考、分析问题1:下列四个命题中，命题(1)与命题(2)、(3)、(4)的条件与结论之间的关系已经知道。你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗? (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数

(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数

(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数

(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数

3.归纳总结

我们发现，命题(2)、(3)是互为逆否命题，命题(2)、(4)是互否命题，命题(3)、(4)是互逆命题。一般地，原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系，如下图所示

4.探索研究例1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。 (1)若x2+y2=0,则x,y全为0; (2)若ac2>bc2,则a>b; (3)等底等高的两个三角形是全等三角形; (4)若x<3,则x>1. (学生板演，教师讲解并引导总结得出) 原命题

真

假

逆命题

真

假

真

假

否命题

真

假

真

假

逆否命题

真

假

由表格学生可以发现:原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性。

5.应用探究由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题来达到目的。例2: 证明:若x2+y2=0,则x=y=0 分析:将“若x+y=0,则x=y=0”视为原命题。要证明原命题为真命题，可以考虑证明它的逆否命题“若x,y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”为真命题，从而达到证明原命题为真命题的目的。证明:若x,y中至少有一个不为0，不妨设x≠0，则x2>0,所以 x2+y2>0，也就是说 x2+y2≠0。

因此，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题。 6 .小结 (1)两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性; (2)两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系; (3)原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价。 7.布置作业 P8页，习题1.1 3,4 设计意图: 满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础

教学设计一、例题引入

三、探索探究

五、小结

二、归纳总结

四、应用探究

六、布置作业教后反思:

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计(第二课时)