3.1.3 导数的几何意义优秀公开课教案｜教案在线预览

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导数的几何意义教学设计数学卢玉果学习目标：1、能说出导数的几何意义2、了解平均变化率与割线的斜率3、会求函数的切线方程；一、复习回顾1、导数的本质是什么？写出它的表达式。2、在物理背景下，导数的意义是什么？二、新课导学（1）、阅读书本P76---77例2前，完成下列任务1、当点Pn(xn,f(xn)

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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3.1.3 导数的几何意义优秀公开课教案

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关键词：3.1.3 导数的几何意义优秀公开课教案

正文

导数的几何意义教学设计

数学

卢玉果

学习目标：

1、

能说出导数的几何意义

2、

了解平均变化率与割线的斜率

3、会求函数的切线方程；

一、复习回顾

1、导数的本质是什么？写出它的表达式。

2、在物理背景下，导数的意义是什么？

二、新课导学

（1）、阅读书本P76---77例2前，完成下列任务

1、当点Pn(xn,f(xn))(n1,2,3,4)，沿着曲线f(x)趋近于点P(x0,f(x0))时，割线的变化趋势是什么？割线PPn的斜率kn

_即函数f(x)在

（x0,xn)处的平均变化率就是割线PPn的斜率kn

2、当点Pn无限趋近于点P时，kn无限趋近于________斜率. 用式子表示这时的斜率k=__________________即函数f(x)在xx0处的导数就是切线PT的斜率k，

3、函数yf(x)在x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处切线的斜率. 即k=f(x0)limx0f(xx)f(x0)，其切线方程为

x4、导函数

由函数yf(x)在xx0处求导数的过程可以看到,当xx0时,f(x0)是一个确定的数,那么,当x变化时, f(x)便是x的_________,我们叫它为f(x)的导函数.

注: 在不致发生混淆时,导函数也简称导数.

（2）例题与练习

例1、

利导数的几何意义抛物线y=x2在（1，1）处的切线方程？

变式：抛物线y=x2在点p处的切线与直线4x-y+2=0平行，求p点的坐标及切线方程

练习：学评：书本P71：7 例2：书本P77页例2

小结：f(x)的符号反映了函数的变化情况，若f(x0)＞0，则说明f(x)在x= x0在处附近呈

趋势；若f(x0)＜0，则说明f(x)在x= x0在处附近呈

趋势_____________

(3)练习：书本P80A组：6；B组：3 学评P71：5 P74：4

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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