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圆锥曲线中的最值问题——圆锥曲线定义的运用授课教师：邓海成复习知识点：圆锥曲线的基本性质（定义式）1、椭圆：|MF1||MF2|2a，其中F1,F2为两定点，即椭圆焦点，M为椭圆上任一x2y2点。若F1(c,0),F2(c,0)，bac，则椭圆方程：221。ab2222、双曲线：|MF

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所属课文：小结

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2018-05-30 15:12:00

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学校：高州市新垌中学

小结课堂实录及点评

未知

2018-05-30 15:12:00

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关键词：小结课堂实录及点评

正文

圆锥曲线中的最值问题

——圆锥曲线定义的运用

授课教师：邓海成

复习知识点：圆锥曲线的基本性质（定义式）

1、椭圆：|MF1||MF2|2a，其中F1,F2

为两定点，即椭圆焦点，M为椭圆上任一x2y2点。若F1(c,0),F2(c,0)，bac，则椭圆方程：221。

ab2222、双曲线：|MF1||MF2|2a，其中F1,F2

为两定点，即双曲线焦点，M为双曲线x2y2上任一点。若F1(c,0),F2(c,0)，bca，则椭圆方程：221。

ab2223、抛物线：到定点F的距离等于到定直线l的距离的点的轨迹，即|MF|dl(M)。点Fpp叫做抛物线焦点，直线l叫做抛物线的准线。若F(,0)，l:x，则抛物线方程：22y22px,(p0)。

解题常用的知识要点：各圆锥曲线的知识，特别是椭圆、抛物线的定义；4、常用的数学思想：（1）数形结合；（2）分类讨论。

一、典例探究

二、典例探究

例2、已知点P是抛物线y24x上的一个动点，F是抛物线的焦点。（1）设定点A（0，2），则PAPF的最小值为。（2）设定点A（0，2），点P到抛物线准线的距离为d，则PAd的最小值为。

三、熟练运用

22、已知F是双曲线C:xy21的右焦点，P是C的左支上的一动8点，A（0，66），则APF周长的最小值为3、已知F1,F2分别是椭圆C:x2y21的左、右焦点，P2516。是椭圆C上的。

任一动点，点M（3,1），则PMPF1的最大值为

四、拓展提升

2【小试牛刀】抛物线y4x上一点P到直线x1的距离与到点Q2,2的距离之差的最大值为（B.3）C.5D.5A.3

是椭圆上0),B(2，2)是椭圆提升：已知A(4，x2y21内的两个点，M259的动点，求MAMB的最大值和最小值．

讨论思考

讨论思考：已知抛物线C:x24y上有一条长为3的动弦AB,则AB中点M到x轴的最短距离为。

小

结

1、善用定义转化( 借助圆锥曲线定义将最值问题等价转化为易求、易解、易推理证明的问题来处理．) 抛物线中到焦点距离与到准线距离相互转化

椭圆、双曲线中，左右焦点的相互转化

2、善用平面几何性质：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

五、巩固练习

1、已知抛物线C:x24y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点M到x轴的最短距离为。

x2y21的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，432、若点O、F分别为椭圆则OPPF的最大值为

3、抛物线y28x的焦点为F，点(x,y)为该抛物线上的动点，，又已知点A(2,0)，则|PA|的取值范围是|PF|.

祝各位同学2018高考成功！

关于本教案的常见问题

Q：小结课堂实录及点评是什么类型的资料？

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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