1.1.1 命题优质课教案内容

[键入文字]

1.1.1－1.1.2 命题及四种命题

学

【使用说明与学法指导】

1.先仔细阅读教材P2-5，在思考问题梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系

2.认真预习，规范完成预习探究1部分，并总结规律方法

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上讨论质疑

案【重点难点】

重点：结合命题真假的判定，考查四种命题的结构

难点：结合命题真假的判定，考查四种命题的结构

【学习目标】

1.掌握命题、真、假命题的概念；理解四种命题的内在联系，能由一个命题来构造它的其他命题

装2.自主学习，合作交流，培养学生运用逻辑用语准确表达数学内容的能力。

3.激情投入，高效学习，充分享受学习数学的快乐

【预习案】

一、复习回顾

1 什么是陈述句？

订.

2 什么是定理?什么是公理?

二.基础知识梳理

1.在数学中,我们把用

、

、或

表达的，可以

的

叫做命题.其中

的语句叫做真命题，

的语句叫做假命题

线2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的

，q叫做命题的

.

3.四种命题的概念

（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做

,其中一个命题叫做

原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“

”. (2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫做

,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的

若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“

”

（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做

,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的

.若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“

”

三预习自测

1下列语句中：其中真命题有

，假命题有

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；

（2）247

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若x21，则x1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除. 2下列四个命题：

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. （1）（2）互为

（1）（3）互为

（1）（4）互为

（2）（3）互为

【我的疑惑】

【探究案】

探究一

1

：下列语句中哪些是命题（

1

）空集是任何集合的子集；

?是真命题还是假命题?

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；

（5）(2)22；

（6）x15. 命题有

，真命题有

，假命题有

2.判断下列命题的真假：

（1）

能被6整除的整数一定能被3整除；（

）

（2）

若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（

）

（3）

二次函数的图象是一条抛物线；（

）

（4）

两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形.（

）

探究二

1 指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

条件p：

，结论q：

[键入文字]

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分. 条件p：

，结论q：

2将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等.

（4）等腰三角形两腰的中线相等；

（5）偶函数的图象关于y轴对称；

（6）垂直于同一个平面的两个平面平行.

小结：判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是否是陈述句；（2）是否可以判断真假.

探究三

1．命题：“已知a、b、c、d是实数，若子ab,cd，则acbd”.写出逆命题、否命题、逆否命题

2．设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题

【当堂检测】

1.下列语名中不是命题的是（

）. A.x20

B.正弦函数是周期函数

C.x{1,2,3,4,5}

D.125

2.设M、N是两个集合，则下列命题是真命题的是（

）. A.如果MN，那么MNM

B.如果MNN，那么MN

C.如果MN，那么MNM

D.MNN，那么NM

3.下面命题已写成“若p，则q”的形式的是（

）. A.能被5整除的数的末位是5 B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式

D.圆心到圆的切线的距离等于半径

4将“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p，则q”的形式，则p：

，q：

5. 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假：

（1）若一个整数的末位数是0，则这个整数能被5整除；

（2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；

（3）奇函数的图像关于原点对称

【小结】

1.知识方面

2.数学思想方法