1.1.1 命题教学设计(第二课时)

答案

1解：要使函数有意义，则2﹣x≥0即x≤2．∴M={x|x≤2}．则∁RM=（2，⊥，∴•=（2，3）•（2k﹣1，2）+∞）．故选：A．

2．解：∵=（2，3），向量a=（2k﹣1，2），∵=2（2k﹣1）+6=0，∴k=﹣1，故选

B．

3．解：由已知，所以，故选：B．

4．解：∵A样本数据如下：41，44，45，51，43，49，

B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，

∴A样本的众数、中位数和平均数都比B样本数据的众数和中位数大5，

A样本数据的标准差和B样本数据的标准差相等．故选：D．

5．解：由题可知焦点F（1，0），设点A（xA，yA），B（xB，yB），由|AF|=3，则xA=2，即，故直线l斜率为：

=，故选：D．

6．解：设圆柱的底面半径为R，底面是正三角形．边长为a，

，三棱柱的底面边长为相等，可得，三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长

得R=2，S圆柱侧=2πR•2R=16π．故选：C．

7．解：∵an}为等比数列，设Sn为{an}的前n项和，Sn=2an﹣1，

∴当n=1时，a1=1，当n≥2时，an=2an﹣1，∴

8解：程序运行过程中，各变量值如下所示：

第1次循环：S=0+1，i=3，

第2次循环：S=1+，i=5，

第3次循环：S=1++，i=7，…

依此类推，第1008次循环：S=1+++…+，i=2017，退出循环

，∴．故选：A．

其中判断框内应填入的条件是：2015≤i＜2017，即C满足条件．

故选：C．

9．解：当a＜0，1﹣a＞1，f（1﹣a）=﹣（1﹣a）=a﹣1，

1+a＜1，f（1+a）=（1+a）2+2a=a2+4a+1，由f（1﹣a）≥f（1+a）得a2+3a+2≤0，

解得﹣2≤a≤﹣1，所以，a∈[﹣2，﹣1]，故答案为：[﹣2，﹣1]．

10．解：依题意函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期是π，

可得ω=2，f（x）=sin（2x+φ），平移后得到的函数是1），所以，，

，其图象过（0，

，k∈Z，因为﹣π＜φ＜0，可得k=0，所以，，

，k∈Z，当k=0时，解得函数在区间[﹣，]上单调递增．故选：B．

，，

11．解：几何体为三棱锥，作出直观图如图所示，由三视图可知定点A在底面的射影为CD的中点F，底面BCD为到腰直角三角形，BD⊥CD，

E，M分别是△BCD，OE⊥平面BCD，OM⊥平面ACD，设外接球的球心O，△ACD的外心，则E为BC中点，EC=，OE=FM==．OC=R，

，解得R2=，故

在△OEC中，由勾股定理得：故选：D．

12．解：∵函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，

∴y=f（x）关于y轴对称，

∴函数y=xf（x）为奇函数．

∵[xf（x）]'=f（x）+xf'（x），

∴当x∈（﹣∞，0）时，[xf（x）]'=f（x）+xf'（x）＜0，函数y=xf（x）单调递减，当x∈（0，+∞）时，函数y=xf（x）单调递减．∵，，，，∴a＞b＞c．故选：A．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．

13．解：等差数列{an}中，前7项和为：

．故答案为：35．

14．解：实数x，y满足约束条件，

对应的平面区域如图为ABO对应的三角形区域，

当动直线z=2x+4y经过原点时，目标函数取得最大值为z=0．

故答案为：0．

15．解：∵f（x）=x3﹣6x2+9x﹣10，f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3），x∈（﹣∞，1），（3，+∞），f′（x）＞0函数是增函数，x∈（1，3），f′（x）＜0，函数是减函数．

由此可知函数的极大值为f（1）=﹣6＜0，极小值为f（3）=﹣10＜0，所以方程x3﹣6x2+9x﹣10=0的实根个数为1个．

故答案为：1．

16．解：设双曲线方程为由，同向，

∴渐近线的倾斜角为（0，），

∴渐近线斜率为：，∴

∴|AB|2=（|OB|﹣|OA|）（|OB|+|OA|）=（|OB|﹣|OA|）2|AB|，

∴

∴

可得：，而在直角三角形OAB中，

OA的斜率为k=tan注意到三角形OAF也为直角三角形，即tan∠AOB=

而由对称性可知：，∴2k2+3k﹣2=0，∴（﹣）∴；

∴

三．解答题

，∴

∴

故答案为．

17．解：（1）∵2sinA=asinC，可得：

=，

又由正弦定理及比例的性质可得：∴，解得：c=2．

，b=3，c=2．

==﹣

=，

（2）∵a=∴cosB=，解得：sinB==，

∴S△ABC=acsinB==

2a2,a43. 18.试题解析：（1）方程x5x60的两根为2,3，由题意得2设数列{an}的公差为d，则a4a22d，故d13a12，从而2.所以{an}的通项公式为anann2a1n1n1{n}nnS222，则

2n.（2）设的前n项和为，由（1）知343222n1n2n1n22，

n1n22n12n2. 1n2)2n12n2

Sn134Sn342221311Sn2(34222两式相减得2

311n2n4(1n1)n2Sn2n144222. 所以