正比例主要内容及教案内容

正比例的意义教学设计

李晓凤教学目标:

1.理解正比例的意义.能够正确判断两种量是不是成正比例。

2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

3.进一步培养学生观察、分析、概括的能力,初步渗透函数思想。

教学重点和难点:

理解正比例的意义,掌握正比例变化的规律。

教学过程:

一、复检导学

1、看到“时间”这个量,你能想到什么?看到“单价”、“工作效率”呢?出示:(1)路程、速度、时间;

(2)单价、总价、数量;

(3)工作效率、时间、工作总量。

2、你能说出每组三个量之间的关系吗?

师:今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征。

二、自悟新知

1、口答:

一列火车1小时行80千米,2小时行多少千米?3小时、4小时、5小时……各行多少千米?

师:根据刚才口答的问题,整理如下的表格。

出示例1。

(1)、表中有几种量?是什么?

(2)行驶的时间和路程有关系吗?行驶的路程是怎样随着时间的变化而变化的?

引导:从左往右看,有什么变化?用一句话说一说。

从右往左看,有什么变化?谁用一句话概括?

师:像这样一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量就叫做两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)

师:表中谁和谁是两种相关联的量?他们是怎样变化的?

(3)行驶的时间和路程的变化有什么规律?

引导:写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值。

想一想,你发现了什么?和同桌说一说。

师:比值都是80,是一个固定的数量,我们也可以说:比值是一定的。(板书:比值一定)

比值80表示什么? 你能用式子表示上面几个量之间的关系吗?

板书:路程/时间=速度(一定)

2、讨论、交流

路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)

为什么?(路程随着时间的变化而变化。)

怎样变化?(时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程随着缩小。)扩大、缩小的规律是什么?(路程和时间的比的比值总是一定的。)路程/时间=速度(一定)

3、谁能用自己的话总结这两个量的关系？（看板书）

谁能根据板书完整的说一说这一题路程和时间的关系？

4、师小结

同学们总结得很好。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义) 出示结论自己读一读

5、试一试

（1）填写上表，说说水费是随着哪个量的变化而变化的。

（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。

（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价的关系吗？

（4）水费和用水量成正比例吗？为什么？

三、交流探究

比较两个例题，它们有什么共同点？

（1）都有两种相关联的量；

（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；

（3）两种量都成正比例。

师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢？ 板书:y/x=k(一定)

四、点拨归纳

1、师讲解：两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比的比值一定（也就是商一定）时，我们就说这两种量成正比例，这两种量是成正比例的量。

2、巩固反馈

（1）．课本上的练习题

3、课堂总结

什么是两种相关联的量？什么叫做成正比例的量？如何判断两种量是否成正比例？

五、拓展延伸

第一题：

A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C

1．如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例；

2．如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例。

第二题： 如果Y=8X （Y ，X

都不为0）， X和 Y成（ ）比例

六、作业

板书设计

正比例的意义

路程和时间是两种相关联的量。

路程＝速度（一定） 时间

y＝k（一定） x