正多边形的有关计算课堂实录【3】｜教案在线预览

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正多边形的有关计算教学目标：（1）会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题；（2）巩固学生解直角三角形的能力，培养学生正确迅速的运算能力；（3）通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新．教学重点:把正多边形的有关计算问题转化为解直角三

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所属课文：正多边形的有关计算

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2019-06-05 11:08:00

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学校：潮南区胪溪中学

正多边形的有关计算课堂实录【3】

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2019-06-05 11:08:00

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关键词：正多边形的有关计算课堂实录【3】

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正多边形的有关计算

教学目标：

（1）会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题；

（2）巩固学生解直角三角形的能力，培养学生正确迅速的运算能力；

（3）通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新．

教学重点:把正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题．

教学难点:正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知识准确计算．

教学过程: 一、回顾旧知，导入新课

复习正多边形的有关概念及性质。

二、创设情境、观察、分析、归纳结论

1、情境一：给出图形．

问题1：正n边形内角的规律．

观察：在图形中，应用以有的知识（多边形内角和定理，多边形的每个内角都相等）得出新结论．

教师组织学生自主观察，学生回答．

（正n边形的每个内角都等于180n2360180-

．）

nn练习巩固：一个正n边形的一个外角度数是36°，则它的边数n= ，每个内角度数是 . 一个正n边形的一个内角度数是150°，则它的边数n= ，中心角度数是 .

2、情境二：给出图形．

问题2：每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？

教师引导学生观察，学生回答．

观察：三角形的形状，三角形的个数．

归纳：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．

2、情境三：给出图形．

3、问题3：作每个正多边形的边心距，又有什么规律？

4、观察、归纳：这些边心距又把这n个等腰三角形分成了个直角三角形，这些直角三角形也是全等的．

三、定理、理解、应用：

1、定理：

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n 个全等的直角三角形．

2、理解：定理的实质是把正多边形的问题向直角三角形转化．

由于这些直角三角形的斜边都是正n边形的半径R，一条直角边是正n边形的边心距rn，另一条直角边是正n边形边长an的一半，一个锐角是正n边形中心角

的一半，即180，所以，根据n上面定理就可以把正n边形的有关计算归结为解直角三角形问题．

四、巩固练习

1、如图，已知等边△ABC内接于⊙O，OB=10，求边长BC、边心距OE的长和△ABC面积.

AOBEC

2、已知正方形的周长为16，求它的半径、边心距及面积.

五、课堂小结

本节课，你有哪些收获想与我们一起分享？

已知正n边形的半径为R，求正n边形的边长an、边心距rn、周长pn、面积sn。

学生归纳：边长an2Rsin180

n180周长Pn2nRsin n1面积SnPnrn

2180 nOAE边心距rnRcos六、课后作业

完成习题24.3第二题

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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