画树状图求概率优秀公开课教案

象骏中学“四整合”教学模式数学科教学设计

编号：XJSX九上二十五

课题：用树状图求概率（2） 课型：新授课

编写人：欧阳秋霞

班级：

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教学目标：1、使学生会画树状图计算简单事件的概率. 2、通过画树状图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力. 3、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性. 教学重点：画树状图计算简单事件的概率. 教学难点：通过学习画状形图计算概率，培养学生思维的条理性. 教学方法：学生自主探究、小组合作交流、教师启发引导

教学用具：实物投影仪

学习目标：会用树状图列举出事件发生的所有结果；会用树状图求事件的概率. 学习方法：自我学习，小组合作学习

一、自主学习

1、复习小测

四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形. 现从随机抽取两张，用列表法求两张卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率.

2、例题分析

甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I. 从3个口袋中各随机地取出1个小球. （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

巩固练习：甲、乙、丙三名学生各自随机选择A、B两个书店购书. (1)求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；

（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.

☆

总结：（1）当一次试验涉及2个或以上对象时，尽可能用列表法或树状图求概率；

（2）当一次试验涉及2个对象时，用列表法或树状图求概率都可以；

（3）当一次试验涉及3个或以上对象时，用树状图求概率.

二、研学释疑

1、有一女孩去商店买衣服，买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，请用表格表示搭配衣服所有可能出现的结果.

2、有两双纯白纯黑的袜子，小名在黑暗中穿袜子，求两脚所穿袜子的颜色相同的概率.

3、同时投掷两枚正六面体的骰子，求出现两个点数之积为5的倍数的概率.（变式：（1）求出现两个点数之积为5的倍数的概率；（2）求出现两个点数都是奇数的概率.）

4、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，求指针都落在奇数上的概率.

2 3 1 5 4 3 4 9 8

三、实践探究

1、有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄两个球，分别从两只口袋中各取一个球，求两个都是黄球的概率.

2、有一只口袋中装有红、黄各两个球和一个蓝球共5个球，从这只口袋中同时取两个球，求两个球都是黄球的概率.

四、拓展延伸

小明和小华用方块2、黑桃4、黑桃5和梅花5四张纸牌玩游戏，他们将纸牌洗均匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回. （1）若小明恰好抽到黑桃4，请用列表法求小华抽出的牌的数字比4大的概率；

（2）小明和小华约定：若小明抽到的牌的数字比小华的大，则小明胜；反之，则小华胜，你认为这个游戏是否公平？请说明理由. 若游戏不公平，请修改规则.

五、小结

☆ 两个物品或进行两次抽取既可用列表法也可用树状图，但三个或三次就要用树状图；

☆ 概率的计算公式：P(A)=

☆ 注意“放回”和“不放回”在树状图中的表示.

六、作业：

1、在三张相同的卡片上标有1，2，3三个数字，从中任意抽出两张，求第一张为奇数第二张为偶数的概率

2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球. 求下列事件的概率：

（1）两次取的小球的标号相同； （2）两次取的小球的标号的和等于4.

3、在“a2概率.

4、小敏和小辉利用“土、口、木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗均匀后抽出一张，放回洗均匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如：“土，土”构成“圭”）小敏获胜，否则小辉获胜. 你认为这个游戏对谁有利？请列表分析并写出构成的汉字进行说明.

2abb2”的括号里，任意填上“ +”或“

–

”. 求能够构成完全平方式的

5、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁. 任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是多少？