测试公开课教学设计模版

人教版9上数学

第二十四章

圆小结教学设计

秭归县归州镇初级中学

向晓琳

一、教学内容分析：

1．本单元数学的主要内容．

（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．

（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，•圆和圆的位置关系．

（3）与圆有关的计算．

2．本单元在教材中的地位与作用．

学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．

二、教学目标：

1．知识与技能

（1）了解圆的有关概念，掌握垂径定理，认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，理解圆周角和圆心角的关系定理．

（2）理解点和圆、直线与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线．

（3）理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．

（4）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．

2．过程与方法

（1）了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式．

（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑．

3．情感、态度与价值观

利用现实生活和数学中的素材，激发学生求知、探索的欲望．

三、教学重点：

1．垂径定理的运用．

2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等的运用．

3．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径的运用．

4．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线的应用．

nRnR25．n°的圆心角所对的弧长为L=180，n°的圆心角的扇形面积是S扇形=360及其运用这两个公式进行计算．

13．圆锥的侧面积计算．

四、教学难点：

1．利用垂径定理解决一些实际问题．

2．有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用．

3．切线的判定定理与性质定理的运用．

五．教学过程：

(一)知识清单

（二）针对训练

训练一

与圆有关的概念

例1

在图中，BC是⊙O的直径，AD⊥BC,若∠D=36°,则∠BAD的度数是（

）

A.

72°

B.54°

C.

45°

D.36 °

训练二

垂径定理

例2

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端

离零件表面的距离为8mm,如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为

mm.

方法归纳

在涉及到求半径r、弦长a、弦心距d、弓形高h的问题时，通常构造直角三角形来解决.

训练三

圆周角定理

例3

如图，

⊙O的直径AE=4cm, ∠B=30 °,则AC=

方法归纳

一般连直径或半径，将问题转化到直角三角形或者等边三角形中解决.

训练四

直线与圆的位置关系

例4 如图，

O为正方形对角线上一点，以点O 为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.

(1)求证：CD与⊙O相切；（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径.

训练五

弧长和扇形面积

例5 （1）一条弧所对的圆心角为135 °

，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为

.

（2）一个底面直径为10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的圆心角是

度.

方法

(1)要熟记弧长公式.还要熟记圆锥及其侧面展开图的对应的数量关系，即底面圆的周长等于展开后扇形的弧长，母线长等于展开后扇形的半径.