画树状图求概率优秀说课稿

第二十五章 概率初步

25.2 用列举法求概率

用树状图求概率

一、教学目标

1、知识与技能

理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率。并利用他们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法。

2、过程与方法

经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同的情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养慎密的思维习惯和良好的学习习惯。

二、教学重难点

教学重点：用树形图计算简单事件发生的概率。

教学难点：何时选用列表法或画树形图求概率更方便。

三、学情分析

工布江达县中学的学生大部分来自周边各乡镇，学生对汉语的水平理解有限，本节课结合生活实际来引导学生会画树状图求概率。

四、授课类型

一师一优课

五、教学过程

环节

内容

1、通过前面的学习，分两步完成的事件我们用什设计意图

么方法求概率？

情景

引入

2、如果老师从35位同学中随机地选择一位来回答，那么选中甲同学的概率是多少？

3、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答，

用旧知引入新课不仅可以巩固前没学过的①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择知识，又能让一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？

②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学学生理解这节课与上节回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、石头、课的联系，无布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得论使用哪种甲同学获胜的概率吗？

剪刀

石头

布

剪刀

石头

布

方法都是为了求概率。

（剪，剪）

（石，剪）

（布，剪）

（剪，石）

（石，石）

（布，石）

（剪，布）

（石，布）

（布，布）

当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用列表法即可较简单列出所有可能的结果。

列举要完全，不重不漏。

列举完成后即可用以下公式求某个事件的概率：pm

n合作探究

用游戏的方如果老师决定用“手心手背”的游戏方式确定甲、式引入学生乙、丙三位同学当中的一位来回答上述问题,并制定如下规则:三人同时伸出一只手,三只手中恰好只有一只合作

探究

更容易理解，且更容易引手心向上或者手背向上的同学回答上述问题，若无此情起学生的注况,再次游戏试求出甲同学获胜的概率

意，激发学生分析：当一次试验是从三个同学中选取时，列表法学习的兴趣。

就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用洋葱数学采用画树状图法. 的视频去讲播放洋葱数学的视频，让学生初步理解什么是树状解本节课一

图，树状图是用来干什么的？到底怎么用？

是为了缓解学生紧张的心理，二是为了换一种模

式去上课，更有新意，学生更期待下一讨论：当一次试验要涉及3个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.画树状图的步骤有哪些呢？

总结归纳：

用树状图求概率的步骤是什么？

（1）找出实验有几步

（2）把每一步的结果列为一层，画出树状图

（3）沿着树杈列出所有可能的结果，算出n的值

（4）找出符合条件的结果各数m （5）求概率p

1.一个袋子中装有1个红球、1个黑球、1个黄球和1个绿球，任意摸出1个球，记录颜色后放回，再任意摸出1个球，记录颜色后放回.请你估计两次摸到一样颜色的球的概率. 分析：

第一次摸到四种颜色的球的概率是一样的，摸了又练习巩固

环节。

m

n精讲精练是巩固知识最好的方式。上课时利用好放回去，第二次摸时一样是四个颜色的球，概率仍是一样的。

小组合作探

究的模式和小组负责制，可以更好的共有16种可能的结果，其中两次都摸到同样颜色的球的结果有4种，所以

P（两次摸到同样颜色的球）=达到教学目标，完成教学任务，更好地41=

164

2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向督促学生做右转.如果这三种可能性大小相同，求两辆汽车经过这个十字路题并改正。

口时，下列事件的概率：

（1）两辆车全部继续直行；

（2）一辆车向右转，一辆车向左转；

（3）至少有一辆车向左转。

要求：自己独立完成，然后组内交流核对，各自阐述自己的观点，自我校正。

共有27种行驶方向

(1)P(全部继续直行）127

3.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

本题中元音字母:

A

E

I

辅音字母:

B

C

D

H

本节课你学到了什么知识？有哪些收获和体会？

小结

用列表法和画树状图的方法求事件的概率，有各自的应用特点：有两个元素且情况较多时用列表法，当有三个或三个以上元素时用画树状图法. A：教材第140页习题25.2第6题，做在作业本上. 布置作业

B：教材第140页习题25.2第5题，做在作业本上. C：教材第140页习题25.2第3题，做在作业本上. 选做：

教材第140～141页习题25.2第8、9题，由组

长带领分析后各自完成.

六、板书设计

学生板书区

列表法：

PPT展示区

学生板书区

树状图：例1 练习1 七、课后反思

优点：

1、从游戏出发，激发学生的兴趣，从实际生活出发，引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用于生活的特点，真正是让学生在不知不觉中掌握知识。2、这节课的重点是会用树形图法求给定事件的概率，通过学生讨论、自主探究，利用小组合作的学习方式，在自主探究中发现概念的形成过程。

缺点：

在课堂上我还有一个失误就是没有时刻照顾到了所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有充分发挥自己

的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不够全面，不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有及时的评价每一位学生，鼓励学生。这些在我

以后课堂上一定要注意，争取让每节课都能让每个学生发挥自己主动学习的能力，让每个学生都能完全掌握知识和方法。

通过这次活动，让我认识到了自己还有很多的不足，同时我更知道了课后反思的重要性。教师在教学之前应该深刻理解、钻研教材，去探索各种新颖的教学方法。教学过程中教师应该真心、

真诚地赏识每一名学生，珍视学生取得的每一份努力，欣赏学生的每一个创造，通过评价及时给予学生表扬和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展。课后的教学反思也很重要，只有每次认真树立自己的成败得失，不断的反思，总结经验，吸取教训，才能不断的提高自己，充实自身的教师素养，使自己的课堂教学不断完美，成熟。