探索圆柱的体积公式教学设计第一课时

圆柱和圆锥

教学内容

圆柱的体积——圆柱体积计算

1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

教学目标

2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点

教学难点

教学准备

圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

进一步体会转化的数学思想

两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。

自主实践

1．长方体的体积公式是什么？

2．拿出一个圆柱形物体，指出圆学习要点与学法指导

柱的底面、高、侧面、表面各是什么？教

学

过

程

小组

交流

前置小研究

怎么求？

【提出疑问】

学习指南：

1．小组交流。建议31．__________________________分钟。

_________________？

2．全班交流。预计32．__________________________分钟。

_______________？

3．__________________________________________？

共同探究：圆柱体积计算公式的推导。

问题讨论既是学习新（1）阅读课文，理解圆柱体体积知的需要，也是学生生活经计算公式的推导过程。沿着(

)验的提升；在具体问题的讨的扇形和圆柱的(

)把圆柱切开，论中，使学生感受到学会计可以得到大小相等的16块，把它们拼算圆柱体积的必要性，激发成一个(

)的立体图形。

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学生的学习愿望。

（2）由于我们分的不够细，所以在教师的启发下，调动看起来还不太像长方体；如果分成的扇学生已有的知识和经验，进形越多，拼成的立体图形就越接近行猜想和方法讨论，激发学(

)了。自己动手操作。

生探求新知识的欲望。充分（3）通过观察，发现：长方体的利用课件，简化操作的过体积和圆柱的体积(

) 程，提高学习的实效性。在长方体的底面积(

)圆柱的观察讨论中，渗透极限思底面积，长方体的高(

)圆柱的想，发展学生的数学思维，高。因为长方体的体积＝(

)×为计算方法积累现实经验。

(

)，所以圆柱的体积＝(

)×(

)，字母公式____________。

（1）出示例题：一根圆柱形柱子，底面周长是314厘米，高是4米。它的体积是多少？

（2）回答下面的问题：

①这道题已知__________？

求______________？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

班级

展示

（3）下面几种解答方案，判断哪个是正确的。

用公式计算的基本练习，训练学生的技能，夯实

①3.14×[314÷(2×3.14)]2×基础知识。

4=31400（立方厘米）

答：它的体积是31400立方厘米。

②314厘米＝3.14米

3.14×[3.14÷(2×3.14)]2×4＝3.14（立方米）

答：它的体积是3.14立方米。

③314厘米＝3.14米

3.14×[3.14÷3.14×4]2×4＝

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200.96（立方米）

答：它的体积是200.96立方米。

④4米＝400厘米

3.14×[314÷(2×3.14)]2×400＝3140000（立方厘米）

答：它的体积是3140000立方厘米。

思考回答：哪个是不正确的解答，错在什么地方？

哪一种解答更简单。为什么？

3．引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

巩固

拓展

课本“试一试”

1．“练一练”第1题。

自主

检测

2．“练一练”第2题。

3．“练一练”第3题。

1．用公式进行计算，由学生独立完成。

2．先让学生理解有关数据，再独立完成。

3．先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。

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