圆柱的表面积教学设计实例

圆柱的表面积

教学目标

1．经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2．认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3．积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。 课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

通用教案

教学环节

一、创设情境

复习圆柱的知识，为这节课的学习做铺垫。给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。 教学预设

个性化教案

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？

生1：圆柱体有两个底面，一个侧面。

生2：圆柱的侧面是一个曲面。

生3：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。

生4：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。

二、认识表面积

1．提出本节课的学师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续习内容，先让学生来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？

想一想：圆柱的表生：包括两个底面和一个侧面。

面积包括什么？教师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展师再把准备好的圆开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在柱形纸盒展开，使黑板上。

学生直观看到圆柱师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。

展开图是两个同样学生可能会说：

大的圆和一个长方（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

形。

（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2．提出“议一议“的师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？

问题，让学生讨论。生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表得出：圆柱的侧面面积。

积加上两个底面面教师板书：

积，就是圆柱的表圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2 面积。

三、计算表面积

1．出示教材中25师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请页的示意图，让学大家实际计算一个圆柱的表面积。

生了解圆柱的高和出示第25页的示意图。

半径，鼓励学生自师：观察图，你知道了什么？

主解答。给学生充生：这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。

分时间独立计算。

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

2．交流学生的计算师：谁能说一说你是怎么做的？学生可能会出现以下方法：

方法和结果。教师（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆根据学生的汇报随柱的表面积。

机板书。如果出现列式：

列综合算式的给予5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

表扬，如果没有，3.14×52＝78.5（平方厘米）

提出兔博士说的439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

话，鼓励学生尝试，（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算教师进行必要的指式：

导。

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列综合算式： 5×2×3.14×14+3.14×52×2 ＝439.6＋157 ＝596.6（平方厘米）

如果学生没有列出综合算式，教师可以提出：你能列成一个算式吗？鼓励学生列出综合算式。

四、尝试应用

1．让学生同桌合师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面作，测量茶叶桶的积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测有关数据，并计算量出有关数据，并计算出它的表面积。

它的表面积。

学生合作测量并计算，教师巡视指导。

2．全班交流。给学师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？

生充分交流不同算学生可能出现不同测量方法。如：

法的机会。

（1）测量直径和高。

（2）测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习

1．“练一练”第1师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。

题，让学生读懂题学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。

目中的信息和问师：谁来说说你是怎么做的？

题，独立完成，然生：20÷2＝10（厘米）

后交流。

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2．“练一练”第2师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？题。

与前面的练习有什么区别？

（1）先指导学生弄生：求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是清问题中所求的表一个半圆柱形铁皮容器。

面积的含义，再列师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器式计算。

的什么？

生：就是求这个容器的表面积。

（2）交流学生的做法。

3．“练一练”第3题。先指导学生明确解决问题的思路：①计算长方形铝板的面积；②计算做圆柱所需要的铝板面积，也就是圆柱的表面积；③求剩余铝板面积。再让学生自主尝试解决问题。

师：这个容器的表面积包括什么？

生：包括圆柱体表面积的一半和一个长方形。

师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先求出圆柱表面积的一半。

生：10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求长方形的面积。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。

学生读题。

师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？

生：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。

师：请同学们自己解答。

学生算完后全班交流。答案：

（1）圆柱的表面积：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）铅板的面积：

16×2×52＝1664(平方厘米) （3）剩下铅板的面积：