成正比例的量设计意图

课 题

教学目标

正比例

课 型

新授/复习/讲评

1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。

对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。

重 点

难 点

教具准备

课前准备：实物投影、小黑板

教 学 过 程

教学环节

一、问题情境

1、师生谈话：

板书：里程表

教 学 内 容

教学方法

个案

2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。

一步：

3、提出问题（2）的要求师生共同完成。

回顾导

4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填数。

二、认识成正比例◆行程问题1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。师生共同完成，板书结果：2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。师：观察写出的比和比值，你发现了什么？学生可能回答：●比值都是90●比值都相等。●比值就是汽车的速度。师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程／时间=速度（一定）

学生说，教师板书。师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？

预设：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。师：速度永远不变，就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？◆购物问题1、师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。

板书课题：正比例。2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：总价／数量=单价（一定）

师：二步：

在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多精细讲

类似的问题，比如：购物问题。请大家看小黑板：小黑板出示：

师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：师：观察表中数据，你发现了什么规律？学生可能会说：●买自动笔的数量越多，花的钱就越多。●单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。●买自动笔的数量越少，花的钱就越少。●花的钱数和买的数量是成比例的量。师：说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！

学生自主尝试，然后指名交流，教师板书3、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？4、师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？

5、教师参照教材概括正比例关系：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第9页请大家打开书，看书。读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材。6、提出：成正比例关系的量需要具备哪几个条件？给学生充分发现的机会。

师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？学生可能会说：●这两个量的比值一定。●一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另

一个量也按比例缩小。●这两种量是关联的。●一个量扩大，另一个量也成倍数增加。

1、出“试一试”的问题。先让学生说一说数对表示的含义，再说一说方格图中纵向、横向数字表示的含义。

三步：

2、生尝试完成确定各点的位置。

课堂练

让学生经历自主练习并交流的过程，使学生获得成功的体验

课堂总结

让学生看“试一试”中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。

四步：

师：同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关反馈做

系还不行，关键要看这两个量相除的商是不是一定。

分层次布置作业

1、练一练第1题。先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。

2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由。

师：刚才我们判断了两种量是否成正比例，生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。（学生可能会说出许多，只要合理，就给予肯定）

3、练一练第2题，先自己填表，再判断并用语言描述葡萄的质量和箱数的正比例关系。（学生自主填表，独立思考,交流填的结果。）

板 书 设 计

认识正比例

课 堂 反 思