成正比例的量国家获奖教案

正比例关系

教学目标:

1、结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。

3、对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。

教学重点:

能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点:

正比例关系的判定条件。

教学过程:

一、复习导入

1、课件出示

下面是正方形的周长与边长的变化情况

(1)表示变化情况

(2)写出关系式

观察,表中有哪两种量?根据以前的学习,正方形的周长和边长有什么关系?

②本节课我们继续研究这两个量还具有什么样的关系。(引出本节课的知识点正比例)

二、新课教授

1.感知相关联的量。

小组合作探究,交流下面的问题:

(1)上面是正方形周长与边长的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。

(2)同桌合作填表。

(3)仔细观察表格,讨论:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?

(4)比较:正方形的周长与边长的变化规律。

当边长增加,周长也随着增加;当边长减小,周长也随着减小。边长变化,周长也随着变化。从以上变化规律来看,周长和边长有关系。由此可知边长和周长是两个相关联的量。

2.结合具体情境,理解正比例的意义。

(1)课件出示教材18页下面例题。

一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了什么?

(2)把表格填写完整。

(3)汇报填表的结果及依据。

(4)观察表格,汇报发现。

观察路程与时间这两个量,你发现了什么规律?

(5)小结。

像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。

如果用x和y表示相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示y/x =k(一定)。

3.判断成正比例的量的关键。

(1)先要看着两个量是否是相关联的。

(2)再看这两个量对应的比值是否一定。

由此在此强调周长和边长之间的关系以及路程和时间的关系。再次加强学生们的印象。

三、巩固提高

1.判断两个量能否成正比例,并说明理由。

(1)飞机飞行的速度一定,飞行的路程和时间。

(2)每小时织布的米数一定,织布总米数和时间。

(3)钢铁的质量和钢铁的体积。

(4)小明做几道数学题,做完的题和没有做的题。

2.判断。

(1)圆的周长和圆的半径成正比例。()

(2)圆的面积和圆半径的平方成正比例。()

(3)一辆卡车每次运货的吨数一定,运的总吨数与运的次数成正比例。()

(4)总路程一定,已行的路程和剩下的路程成正比例。()

(5)出勤率一定,出勤人数与应出勤人数成正比例。()

(6)三角形的底一定,它的面积和高成正比例。()

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么特征?你还有哪些疑问?

五、布置作业教材19页“练一练”

板书设计:

正比例关系

1.两种相关联的量

2.正比例关系的判定条件