成正比例的量教学设计第二课时

六年级下学期《正比例》教学设计

固城小学教师：郝振山

教学目标：

一、知识与技能：

1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量。

2、能找出生活中成正比例量的实例。

3、能正确判断成正比例的量。

二、过程与方法：

1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，

发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

2、提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

三、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重、难点：

会判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程：

一、复习导入

1．引导回顾。

师：什么是相关联的量？请举例说明。

2．导入新课。

师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系

的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。

（设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。）

二、探究新知

1．出示教材41页例题。

小组合作探究

一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？

(2)把表格填写完整。

(3)汇报填表的结果及依据。

(指名回答填表的结果及依据，完成表格) (4)观察表格，汇报发现。

师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律？

(5)小结。

像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。

如果用x和y表示相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为

＝k(一定)。

3．判断成正比例的量的关键。

师：1、是两个相关联的量。2、两个量中相对应的两个数的比值一定。

例如

:正方形的周长与边长的比一定。速度一定时，路程与时间的比值一定。

三、巩固提高

教师引导学生判断下面的两个量成正比例吗？说明原因。

(1)圆的周长和圆的半径成正比例。(

) (2)圆的面积和圆半径的平方成正比例。(

) (3)一辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例。(

) (4)总路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。(

) (5)出勤率一定，出勤人数与应出勤人数成正比例。(

) (6)三角形的底一定，它的面积和高成正比例。(

) 通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，加深学生对正比例意义的理解。同时，使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征：一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。）

四、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么特征？你还有哪些疑问？

五、布置作业

教材43页“练一练”第2、3题。

2018.04.16