圆锥和圆锥的体积公式教学设计实例

圆锥的认识以及体积计算

教学目标：

l．认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养同学们初步的空间观念和发展同学们的思维能力。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学理念：1.学习的方式以动手实践、自主探索与合作交流为主。

2.科学的结论是通过“猜想——验证”探究得来的。

教学设计：

教学步骤：

教师活动过程

一、复习引新

1．

说出圆柱的体积计算公式。

2．

我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第40页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、教学新课

1．认识圆锥。

1．

认识圆锥特 我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的征。

圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第40页插图，和学生举的例子通过课

件或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、

手摸认识圆锥的特点。

(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心

的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条

高)提问：图里画的这条高和底面圆的所

有直径有什么关系?

4．教学圆锥高的测量方法。

5．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

6．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。 2．推导圆锥体积计算公式

（2）师：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? （3）实验操作，发现规律。

6．

让学生猜想

学生活动过程

1．学生口答

1．

学生回答

2．观察圆锥，认识圆锥的特征

3．学生口答

4．

学生自学

5．

学生测量

3．教学例题

三、巩固练习

1．

做“练一练”第1题。

2．

做“练一练”第3题。

四、课堂小结

五、课堂作业

教后反思：

在空圆锥里装满有色水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的1/3。

老师把圆柱里的水倒进圆锥，问：把圆柱内的水往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? （4）让学生拿出自己的学具（等底等高的空圆柱和圆锥），亲自动手做实验。

（5）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。

（6）启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3

=底面积×高×1/3

用字母表示：V=1/3Sh （7）小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3? 8．教学例题 （1）出示例题

（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

（3）批改讲评。注意些什么问题。

1．做“练一练”第1题。

指名口答，其余学生做在课本上。集体订正。

2．做“练一练”第3题的3个小题。让3名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。

7．

学生讨论交流

8．学生自己动手做实验。

9．学生试做

1．全班练习

2．

学生做在课本上。

学生做在练习本上。

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么? “练一练”第2题，第4题。

学生回答

学生作业

通过这节课的学习，同学们都认识了圆锥，知道了怎样测量圆锥的高以及圆锥体积的计算方法，完成了这节课的教学任务。不过，要想使同学们能更好的掌握并能灵活运用计算公式还需在课下做大量练习。