2、解决问题的策略（2）教学设计一等奖

课题：解决问题的策略（2）

教学内容：

教科书第70页至71页，练习十一的第4至7题。

教学目标：

1.使学生经历运用假设策略解决问题的过程，学会分析假设后的数量关系，初步感悟假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际问题。

2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学过程：

一．引入

直接谈话小结上节课的假设策略，引出本节课的内容。

二．展开

1.教学例2

逐步展现例2，让孩子们经历解决问题的过程

（1）展开第一组条件：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80 个。

①操作出示1个大盒和5个同样的小盒，80个

师：刘老师这里有一些同样的大盒和一些同样的小盒，每个大盒里装球的个数一样多，每个小盒里装球的个数也一样多。现在，我这里有（投影逐步出示1个大盒和5个同样的小盒，请孩子们跟着说）1个大盒和5个同样的小盒，里面一共装了80个球，看了这组图，你有什么想说的？

让孩子们去说，可能有的孩子会说出例题中的条件，也可能会提问——每个大盒和每个小盒里装球的个数不知道，此时，我顺势而问：“能求出来吗？”

（不能）

为什么呢？（根据学生的回答，孩子们可能会说如果知道其中的大盒或小盒就可以求出另外的一种盒子里装球的个数）

也就是缺少条件，那么如果让你来补充条件，你准备补充什么条件？

【设计意图：由于这类问题有两种未知的量，如果仅仅直接陈述，让孩子们去思考，难度会非常的大。通过改变条件呈现的方式，数形结合，初步建立起解决这类问题的模型】

（2）展开第二组条件：每个大盒比每个小盒多装8个

老师这里也补充了一个条件（投影出示），你能根据这句话说说每个大盒和每个小盒装球个数之间的数量关系吗？（让孩子们去说，初步感知大盒如何替换成小盒，小盒如何替换成大盒）

根据以上两组信息，你知道每个大盒装多少个球，每个小盒装多少个球吗？（请一些孩子直接说出答案，并适当记录，无需询问是如何求出的。大部分孩子是无法求出来的，趁此机会引出“假设”）

师：大部分孩子不能算出，并且确定答案，这是为什么呢？（因为这里有两个未知的量；如果我们知道其中一个未知的量，就可以求出另一个未知的量）

师：正因为有两个未知的量，我们比较难以解决问题，所以，我们今天就用一种“假设”的策略，“假设”全是小盒（板书：假设全是小盒），这样的话，就将两个未知的量，转化成一个未知的量，便于我们解题。

【设计意图：在数学新课程标准中指出：教师是数学学习的组织者、引导着

与合作者。在这个环节中，通过组织交流，充分的让孩子感受解决问题的难点所在，引导解决问题的关键是——将含有两种未知量的问题用假设的方法转换成只含有一种未知量的问题】

（3）揭示“假设”策略，经历解决问题的过程，体验策略

师：如果假设成全是小盒，我们需要怎么去做呢？（将其中的一个大盒转化成一个小盒）

师直接操作，并问：可以了吗？（不行）

师：为什么呢？（生：因为1个大盒比1个小盒多装8个球，如果直接变成小盒，总数应该有变化。——多让几个孩子说说，不加肯定，也不加否定，只是说）

师：总数如何变化的呢？（总数由80个减少8个，变成72个）

师：这步算式该如何列呢？（80-8）

师：如果在这道减法算式的前面再加一道算式，你认为该加哪一步？（8×1=8）

师：为什么呢？（这里重点让孩子进行讨论，这是必要的。因为，只有经过讨论，交流，才能理解——如果大盒不是1个，而是其他个数的情况下，总数应该如何变化）

师：其他5个小盒有变化吗？（没有）

师：那这5个小盒就（直接移下来）

师：现在会列式了吗？（会）

【设计意图：通过操作，让孩子们看到、感受到大盒转换成小盒后总数的变化；通过交流、讨论，让孩子们经历——采用“假设策略”时总量是否有变化；真正的让孩子们参与到知识的学习中去】

（4）学生独立列式解答，再个别交流

拍照，判断，并说说是如何想的

师：现在你来说说是如何想的。（结合投影上的图，让孩子们体会）

（5）用“假设全是大盒”进行解答

师：刚才，我们假设全是小盒，我们也可以假设全是——大盒，进行解答。

学生独立解答，再请个别孩子说说如何想的，师生共同验证总数增加了5个8。

师：先请这位孩子说说是如何想的？（生说）

师：他说一共增加40个，对吗？（再请学生说说）

师：这样，我们一起来验证一下！先将这个小盒转换成一个大盒，需要“加一个8”；再将这个小盒转换成一个大盒，需要“再加一个8”；……。

师：这个大盒需要转换吗？（不需要）为什么呢？（因为它本来就是一个大盒，假设全是大盒时，它不需要转换）

师：所以，它就直接下来了！（操作）

师：由此，我们发现——如果假设全是大盒，球的总个数在80个的基础上增加了5个8，也就是增加了40个，变成了120个。这时，大盒的个数变成6个，这样，就可以求出每个大盒装20个球，每个小盒装12个球。（投影逐步出示）

截图，保存两种方法

【设计意图：数学知识的习得，不是靠简单的模仿，而是要不断的进行深度的学习。当孩子们假设全是小盒时，要将5个小盒转换成5个大盒，这时球的总数应该增加5个8。这一过程对于孩子们来讲，是一个难点。在这一环节中，我

将一个个小盒变成大盒，让孩子们经历“增加5个8”的过程。通过题中的“1个大盒”是否需要增加1个8，让孩子们明确球的总个数只增加了5个8。经过这样的深度学习，让“假设的策略”在孩子们的知识结构中生根发芽。】

（6）检验

师：我们算出的答案到底对不对？（对）我们还需要干什么？（检验）

请一个学生检验一下。

2.小结“假设策略”的特点

师：刚才，我们在解决问题的时候，用的是什么样的策略？（假设）

师：用“假设”的策略，可以将含有两个未知量的数量关系变成只含有一个未知量的数量关系，将复杂的问题变得——简单（学生说，投影出示）。同时，要注意总量的变化（板书：总量），在有不同的假设方法时，我们要选择比较简单的方法去计算。

【设计意图：适度的对比、总结，将孩子们凌乱的思维进行整理，使“假设的策略”真正的融入到孩子们的知识结构中去】

三．练习

完成例2后面的试一试和练习十一的第4至7题。

1.“试一试”的第一题

逐步出示，并让孩子们说说该选择什么策略解答。

【设计意图：再次让孩子们选择策略进行解答，让“假设的策略”在孩子们的脑海中生根发芽】

2.完成“试一试”的第二题和练习十一的第4至7题

独立解答

四．小结

集体交流，说说自己的收获，提升对假设策略的再认识。