整理和复习名师教学实录

《小数除法》整理与复习教学设计

【复习内容】

新人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》的整理与复习。

【教材分析】

《小数除法》是新人教版五年级数学上册第三单元的内容，本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

【复习目标】

1、知识目标：整理和复习小数除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。

2、能力目标：通过复习让学生熟练掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”

截取商的近似值。会解决有关小数除法的简单实际问题。

3、情感目标：通过解决问题使学生体会小数除法的应用价值。

复习重点：巩固小数除法的计算及循环小数的概念。

复习难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

【复习准备】

多媒体课件、小黑板

【复习过程】

复习内容及教师活动

一、复习铺垫，激趣引入

谈话直接引入：本单元我们主要学习了什么？这节课我们就对本单元的知识做一个系统的整理与复习。

板书课题：小数除法的整理与复习

二、整理知识，建构网络

（一）、快速浏览，构建整体知识结构

1 学生活动

设计意图

开门见山，直接引了解复习出复习的内容。

目标

《数学课程标快速浏览课准》指出：“有效

1、快速浏览课本第24页到39页的内容，思考：本，一边浏览的数学学习活动不本单元包括哪几大块内容？

2、指名学生汇报，教师结合学生的汇报适时板书，了解整体的知识结构：

一边思考。

指名汇报

能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。”除数是整数的小数除法小数除法的整理复习一个数除以小数

了解、整理整在这一环节中，教体的知识结师让学生在交流研商的近似值循环小数构

讨中，在合作互动中，自己整理出小数除法的知识结构网络图。让经历了一次系统整理和复习的过程，不仅加深了对知识的理解，而且也初步感知了复习整理的方法。

用计算器探索规律解决问题

（二）、逐层复习，强化细节。

1、复习小数除法的计算方法

（1）、出示：22.4÷4和1.8÷12，观察、思考分别属于哪种类型的小数除法？

(2)、独立计算，然后在小组内一边回忆一边讨论怎样计算这种类型的小数除法? (3)、各组派代表一一汇报，课件演示，并板书

①、除数是整数的小数除法

（1）判断商是大于1还是小于1？（2）最高位商几？

观察、思考

独立计算

小组内讨论计算方法

新课标指出:5.07÷6=0.8450.845小数除以整数的计算方法：6）5.07（1）按整数除法的方法去除4 8（2）商的小数点要和被除数27的小数点对齐24（3）整数部分不够除，商0，30点上小数点30（4）如果有余数,要添0再除0全班汇报交教师是数学学习的流

组织者、引导者和合作者。在这个环节中,教师始终处于引导者的地位,先让学生观察、思②、一个数除以小数

全班汇报交考、独立计算，在流

2 计算过程中复习计

除数是小数的计算方法：算方法，并通过小组内观察、交流，再全班内进行汇报、交流，教师适时引导，培养了学生的数学学习的能

11.5÷0.28（1）用商不变规律,同扩大（2）按整数除法的方法去除（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐被除数位数不够,用0补足（4）整数部分不够除，商0，点上小数点（5）如果有余数，要添0再除（6）验算:用商乘原来的除数28）1150回忆，举手答

力。在评价交流的

过程中使学生真正有所思。帮助他们2、复习近似数

（1）、回忆：求近似数用什么方法？保留两位小数

在自主探索过程中计算到第几位？保留三位、四位呢？

思考，举手答

真正理解和掌握基（2）小结：求近似数时，计算到比保留的小数位

本的数学知识与技数多一位。

3、复习循环小数

回忆：关于循环小数你知道哪些知识？汇报，课件出示：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。小数部分的位①0.625是（有限）小数是有限的小数，叫做有限数。

指名答，填空

能、数学思想与方法。

小数。循环（无限）②1.9898……是一个（）小数，．．用简便记法记作（1.98）循环节是（98）。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

三、专项训练，巩固知识

独立计

1、计算下面各题，思考：小数乘除法和整数乘除法有算，思考小数

乘除法和整

什么联系？

0.67 × 7.5 9.12 × 0.8 1.89 ÷0.54 7.1 ÷ 0.25 3.14×102 0.125×7.41×80 （3.2+0.56）÷0.8

3 数乘除法有什么联系？

设计该题组进一步强化小数乘除法的计算方法，以

2、汇报交流：

及整数的运算顺序和运算定律在小数

同桌之间中的运用，并进行对比训练，形成解（1）、小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后

加上小数点。

（2）、除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的相互交流

除法，再进行计算。

算。

四、综合测评，融会贯通

1、火眼金睛

①小数一定比整数小。（ ）

汇报，全班题技能。

（3）、

整数的运算顺序和运算定律同样适用于小数运交流

仔细观察，改

②一个数除以0.01，等于把这个数乘以100。（ ）

错，并能说出

③比0.5大而比0.7小的小数只有0.6一个。（ ）

错在什么地

④如果A×1.3=B×1.4，则A>B。（ ）

2、神算手

方

通过设置有针对性、层次性、生活性、开放性的习题，从多方面训练，提高学生对小数除法的计算能力及解不计算，根据第一个算式直接写出另外两个题的结果：

（1）45×67=3015 （2）2052÷19=108 0.45×67= 20.52÷0.19= 0.045×0.67= 2.052÷0.19= 3、算一算。

（1

把1.25升的饮料平均分装在0.2升的小杯中,需

要准备几个小杯?

开小火车答

（2）张华带了9元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔2.5元，仔细观察，举决问题的能力。 他最多可以买几支？

手答，并说说（3）

求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认理由

为怎样取近似值合适？

一堆沙子要运5.3次。答案：6次。

独立计算， 像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子并思考每个要运5.3次，运完5次后，运完了吗？当然是还没有题应该用什运完，还需要运一次。所以算式就是5+1=6次。这就么方法求近是“进一法”

不论结尾是多少，都向前进一位，这就是

4 似值

“进一法”。

用容器装东西时，一般用进一法。

不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去

尾法”。一般用材料做东西时，要用去尾法；

求近似数的时候，除了常用的“四舍五入法”，还有“进一法”和“去尾法”。

五、总结评价，形成技能

回顾小结

回顾知识，让学生体验成功，向课后拓展延伸。

通过这节课的复习，你有什么收获？你对自己的汇报收获

表现满意吗？你觉得谁表现最好？理由？

板书设计 自我评价

小数除法的整理与复理

小 除数是整数的小数除法

数 一个数除以小数（除数转为为整数）

除 商的近似数 法 （结合实际情况决定取值）

的 循环小数

整 用计算器探索规律

理

与 计算价钱时通常保留两位小数

复 解决问题 用容器装东西或用车拉东西时通常用进一法

习 用材料做东西时通常用去尾法

小数除法的计算要点：

（1）、商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（2）、被除数的整数部分不够除，添0，点上小数点，再继续除。

（3）、如果有余数，添0，再继续除。

（4）、除数是小数先把除数转化为整数。

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