信息窗三（乘法分配律）评课稿

乘法分配率

教学内容：青岛2011课标版《数学》四年级下册第27~28页内容。

教学目标：

1、引导学生在解决问题的过程中通过观察、类比、举例、验证等教学活动发现、理解乘法分配率。

2、让学生经历、体验探索规律的过程，培养学生的模型思想。

3、初步体会应用乘法分配率可以使一些计算简便。

教学重点：在解决问题的过程中探索乘法分配率。

教学难点：发现、理解并归纳乘法分配率。

教学过程：

一、解决问题，感知规律

1、梳理信息。

同学们，今天老师和大家一起学数学，我们一起看屏幕，出示主题图：

这是一个花卉种植基地，从这个种植基地中，你看到了哪些数学信息？

生1：芍药每行12棵，牡丹每行有9棵，都有9行。

生2：芍药基地长15米，牡丹基地长10米，它们的宽都是9米。

2、提出问题。

师：大家观察得真仔细！根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

3、尝试解决。

今天，我们重点研究一共有多少棵和一共有多少平方米的问题。

（1）棵树问题

谈话：这个问题，你们会解答吗？请大家自己在草稿纸上列算式，能列综合算式的尽量列综合算式。 学生独立列式，得出两种方法：

第一种：先算一行花的棵树，再算9行花的总棵树。算式是（12+8）×9。

第二种：先算出芍药的棵树，再算牡丹的棵树，最后把两种花的棵树合起来。算式是12×9+8×9。

师：两种方法算出的结果分别是多少呢？

生：都是180. 师：既然计算结果相同，中间可以用什么符号连接？

生：等号。（师板书：=）

师：看，我们得到了这样一组等式。

（2）面积问题

师：我们接着看种植基地的第二个问题：芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米。你能像刚才这样用两种不同的方法来解决吗？先在学习单上写一写，只列式不计算。

学生独立计算，并得出两种方法。

第一种：把两个长方形合起来形成一个大长方形，先算出大长方形的长，再用长方形面积公式求出总面积。算式是（15+10）×9。

第二种：先分别算出芍药地和牡丹地的面积，再将它们的面积合起来。算式是15×9+10×9。

不管用哪一种方法，两边算式表示的都是同一个长方形的面积，所以这个等式也是成立的。

（3）圆片问题

我们刚刚在解决花卉基地的问题中得到了两组等式。有没有觉得这两组等式挺像的？接下来，我们不求棵树，不求面积，从这样的圆片中，你是否也能找到类似的等式呢？

学生列出等式（2+3）×4

=

2×4+ 3×4 学生结合乘法的分配率得出：左边是把蓝圆片和红圆片合起来算，加起来是5个4；右边是把蓝圆片和红圆片分开来算，2个4加3个4，也是5个4。

二、探究规律，举例验证。

1、观察特征。

仔细观察这三组等式，这些等式到底有些什么相同的地方？先独立思考，再把你的发现在小组内说一说。

学生观察、交流，初步得出规律。

2、提出猜想。

刚才发现的这些等式出现的共同现象是否是巧合？规律是否成立呢？

3、举例验证。

仅凭黑板上的例子还不够，还要举例进行验证。

在学习单上写出2个含有这样规律的等式，再验证等式是否成立。

除了黑板上写的，现在我们每个人都举了2个例子，全班40名同学，差不多有七八十个例子。有举到反例的吗？为什么？

如果时间允许的话，我们还能举出更多的算式，举得完吗？

三、抽象概括，建立模型

1、字母表达式

这样的例子是举不完的，如果用abc来表示这三个数，你能用一个字母式来表示这个规律吗？

引导学生概括出字母式。

2、揭示课题。

同学们很了不起，今天我们发现的这个规律就是乘法运算中的一个很重要的运算定律。（板书：乘法分配率）

3、归纳概括。

刚才我们用一个等式表示了乘法分配率，看着这个等式，你能用一句话说说这个规律吗。

课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

结合字母式来说一说，这句话当中的它们、这个数指的是什么？分别相乘指的又是什么？

四、综合应用，拓展铺垫

1、填一填。

2、判断。

3、想一想。

（13+7）×5○13×5+7×5 问：这两道算式中间能用等号连接吗？为什么？

学生根据计算结果或乘法的意义判断能用等于号连接。

问：如果让你选择一到算式快速地计算出它的结果，你愿意选哪一道？为什么？

学生根据13+7等于一个整十数选择第一道算式来计算。

看来，在计算中运用乘法分配率能将一道算式转换成另外一道算式，以此达到简算的目的。那么，如何运用乘法的分配率进行简算，我们下节课将继续研究。