2、解决问题的策略（2）教学设计一等奖

解决问题的策略——假设

教学内容：教材第28～29页的例2，完成练习五相关习题。

学情分析：学生已经有5年半的数学经验数学基础，有一定的数学技能。在解决问题策略方面，学生已经学习了用画图、列表、一一列举、倒推、替换等策略解决简单的实际问题。并且，在此之前，在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。而且，在六上，学生已经接触过“假设”策略，例如会把大杯、小杯2个未知量假设成1个未知量来解决问题。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本课的学习，让学生感受到同一个问题可以用不同的策略解决，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值，并感悟各种策略间的联系。并能灵活的把多种策略结合起来运用。

教学目标：

1.使学生在运用策略解决实际问题的过程中，逐步发现规律，感受解题的策略对于解决问题的价值。

2.通过自主尝试、小组交流，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。

3.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

4.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：在运用策略解决实际问题的过程中，逐步发现规律，感受解题的策略对于解决问题的价值。

教学难点：掌握假设策略，当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学资源：课件

教学过程：

一、谈话引入，激发探究兴趣

中华文化源远流长、博大精深，对世界文明进步作出了重大贡献。例如中国的四大发明：火药、指南针、造纸术和印刷术。当然，数学也是非常先进的。《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》等古代数学著作闻名中外。里面涉及到很多数学思想，及一些解决问题的策略。今天我们继续来研究解决问题的策略。

1.回顾一下，我们已经学过的解决问题的策略有哪些？（替换法、倒推法、

一一列举法、列表法、画图法、假设法等等）

2.解决问题一般都要经历几个步骤？（读题、分析、解题、检验）

二、交流比较，发现解决策略

1.回顾研究单中的问题：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各多少只？

2.四人小组交流自己的解题方法。

3.全班展示学生的成果。

1）展示列举的策略，要学生说明过程，并作比较。

列举时必须满足：大船小船共10只；总人数是42人吗？

有可能画表格列举，也可能写算式列举——注意点：列举的简洁性。

有可能有按顺序从头开始列举的，也可能有从中间开始列举的——注意点：从中间数开始列举，可能会方便一些。

（设计意图：学生已有一一列举的策略，而且课前的研究单中有很多学生用到列举的策略，只要在课上让这些孩子来展示说明，并通过回忆、比较、交流各种列举的策略，总结出各种列举策略的优势。如列举的有序性，特别是从中间开始列举，可能会更方便一些。）

2）展示假设的策略。

可能会有画图的、也可能有算式计算的，还可能有画图和计算结合的。

首先：让学生说一说过程及思路。

然后：把画图和算式结合起来比较得出策略，（让2个孩子一起板演，一个画图一个计算。）把10只船都假设成小船（或大船），和总人数42人比较发现误差，再作调整（把缺的人2个2个补上去，或多的人2个2个去掉），先得出大船（或小船）的只数。

小结：这个题目有什么特点？（有2个未知量）当题目中有2个未知量时，我们可以用假设的方法，把他们假设成其中一个未知量，再加以修正，来解决。

（设计意图：学生不仅在六上已经接触过把2个未知量假设成1个未知量来解决问题的策略，而且老早就有画图的解决问题的技能了，因此在课前研究单中就有孩子用到假设的策略；来解决问题了，只是在课上再演示一遍，顺便梳理一下思路。而且把画图和假设结合起来有利于孩子们理解假设的策略。

并且知道在解决问题的时候，可以把几种策略集合起来一起运用思路会更加清晰。）

5.还有用不同方法来解决的吗？（解方程）

小结：这种方法也是可以的，他是把其中一个未知量假设成x，则另一个未知量就是10-x，再找出等量关系：大船的人数+小船的人数=总人数42。

（这里可能有的学生会把2个未知量分别设为x和y，这时通过交流，可以明确“根据共有10只船”，可以把两个未知量分别设为x和10-x，再找等量关系：大船的总人数+小船的总人数=全班人数）

6.最后，还有一个重要的环节别忘记了。是什么？（检验）

三、勇敢挑战，体验策略价值。

1.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？

先独立完成，再交流

2.考考你：1500多年前《孙子算经》中有这样一道题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只？

课后，同学们可以用你喜欢的策略先解决问题，再上网查一下，古人书中是如何解决的，和我们的方法一样吗？

（设计意图：和开头呼应，使整堂课结构完整。并通过古人的文言文思考题，激发学生的学习兴趣。）

四、总结方法，培养策略意识。

通过这节课的学习，你有什么收获？

“少年强则国强！”，如今我们坐在宽敞明亮的教室里认真听老师为我们传道解惑，愉快地在宽大的操场上奔跑跳跃。我们如幼苗，似雏鹰，在阳光明媚的春天里努力汲取着知识的雨露，锻炼着稚嫩的翅膀。我们知道：我们的未来就是祖国的明天！我们将用知识的琴键奏响新世纪的辉煌，用七彩的画笔描绘祖国的未来！

板书设计：

解决问题的策略——假设

读题

分析

解题

检验

假设都坐3人：10×3＝30（人）

还有：

42－30＝12（人）

2个2个坐：12÷（5－3）＝6（只）大船

小船有：10－6＝4（只）

解决问题的策略研究单

姓名

解决问题的策略有：

大胆尝试：（你能想出几种方法？）

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

教学后记：这堂课是苏教版六年级下册《解决问题的策略——假设》，熟称《鸡兔同笼问题》。教学中我注重了这样几个方面：

一、课前尝试，积累体验，感悟策略

解决问题中对策略的获得，“不是由外部输入，而是在内部萌生”。策略的学习关键在于“悟”。因此，在对策略的教学过程中更强调的是让学生感悟和体验，只有真正地去充分感悟和体验，才能实现对于策略的“悟”和“在内部萌生”。

因此，课前我把例题放在课前研究单中，让孩子运用自己已有的知识经验，想方设法动手尝试解决。从中积累一些感悟，积累一些发现，为假设策略做好充分的铺垫。

二、课上交流，产生冲突，理解假设

课上，通过孩子们的作业交流，让学生逐步梳理数量关系，发现规律。实际上一一列举法、假设法、解方程都蕴含着假设这一策略。通过一一列举，孩子们发现每多一条大船就多2人，每多一条小船就少2人，为假设法中得调整误差做准备。假设法，是把2个未知量都假设成1个未知量，发现总数不对，再进行调整。如何调整有了一一列举得基础，孩子们很好理解“把相差的总量除以2”。让学生观察着这3种方法的共同点──都并通过对不同的方法交流、整理与分析，从学生暴露出的原生态的想法为切入点，

同时，教学要以生为本，给学生充分展示、主动交流的机会。我在本节课中运用了组内展示、全班展示，直观展示、口答展示等形式。在学生小组活动时，让学生在组内充分展示自己的思路，在小组活动结束后我选取了不同方法的作业纸，通过投影仪展示，让学生直观清晰的看清楚他人的作业，这时我并没有请被展示作业的学生进行自己作业的讲解，而是请全班同学共同思考这份作业的每一步求的是什么？和自己的作业有什么异同点。给他们

更多发言的机会，同时又给予了全班同学又一次理清算式每一步的机会，再指名回答，在倾听他人回答的时候，这时全班同学又进行了第三次思考。

三、课后拓展，加深理解，激发兴趣

课外作业作为课堂教学的拓展和延伸，不仅可以检测教学效果的好坏，更是学生对所学知识的巩固与复习，是教学流程的一个重要环节。而“鸡兔同笼问题”是最经典的运用假设策略来解决的问题。通过古书中古文的形式让孩子们检验自己的学习成果可以很好的激发孩子们学习的兴趣。

当然也有不足的地方：

1.孩子们的课前尝试形式多样，但课上时间有限只能有选择的展示几种，可以用课后做一些展板，把孩子们各种作业都展示出来，更好的激发孩子们的积极性。

2.教材上安排了“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”这一环节，而我只是把这些渗透在解决具体题目中，并没有作为一个环节，回顾解决了的问题。我应该启发学生从为什么假设、怎样假设、假设后怎样思考等方面展开交流，并作适时的提炼和概括，以提升认识。

3.关注学困生还不够。解决问题的策略在小学阶段是比较有难度的一部分，特别是对于学困生，不容易理解。这就需要我们老师在课堂上要时时的去关注他们，不能只考虑课堂的时间安排，而忽视了他们。

总而言之，在这节课的教学中，自己觉得有成功，有不足，成功的是要继续保留，不足的一定要积极改进，从而能够上好每一节课。