12.3 互逆命题优质课教案内容

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数学教学设计

教

材：苏科版·数学（七年级下册）

作

者：徐坤（解放路实验学校）

12.3 互逆命题（1）

1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；

2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．

会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的．

准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．

学生活动

积极思考，回答问题．

设计思路

标

点

点

教学过程（教师）

问题情境的设计首先让学生两直线平行，同位角相等．

条件和结论，以及它的真假性，同位角相等，两直线平行．

做准备，继而让学生观察一对命区别，揭示出本节课的课题并引个命题的条件和结论分别是什题”的概念．

题还是假命题？

构上看，这两个命题有什么联系题．

同桌两人一组，将自己所举的例子说给对概念

通过举例便于让学生归纳出：在我们学过的命题中，还有类方听，并全班进行交流．

尝试归纳“互逆命题”的概念．

和结论之间的共性来，从而水到出互逆命题的概念．

子吗？（同桌交流）

概念：在两个命题中，如果第一件是第二个命题的结论，而第一个又是第二个命题的条件，那么这两互逆命题．其中一个命题是另一个题．

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积极思考，细心观察．

认真思考，展开讨论．

通过练习，让学生能正确识各组命题是否是互逆命题：

命题，从而加深对互逆命题概念正方形的四个角都是直角”与“四通过交流，让学生意识到制角的四边形是正方形”；

不是简单的将条件和结论互换于同一个角的两个角相等”与“如的，而应该先弄清条件与结论的等于同一个角，那么这两个角相其中的某些词作必要的修饰，然否则会造成语句不通或意思含混对顶角相等”与“如果两个角相等，通常如果原命题是“如果…角是对顶角”；

的形式，制作它的逆命题相对而同位角相等，两直线平行”与“同如果原命题是简略形式，在制作，两直线不平行”．

得表述上有困难，你也可以将下列命题的逆命题，并与同学交果……那么……”的形式，再制题．

果a2＝b2，那么a＝b；

通过判断五对互逆命题的真环节的讨论作铺垫．

果两个角是对顶角，那么它们的一个平角；

位数字是5的数，能被5整除；

角与钝角互为补角．

上面第2题中五对互逆命题的真第

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体验并了解利用反例（符合命题的条件，组织学生交流各自判断一个一个命题是真命题可以用推理的但不符合命题的结论的例子）可以判断一个命题的方法，以利于引导学生体验，那如何说明一个命题是假命题呢

题是错误的．

反例（符合命题的条件，但不符？

观察、思考，并归纳、小结得出“一对互论的例子）可以判断一个命题是个符合命题的条件，但命题结论不逆命题的真假性不一定相同”．

组织学生思考并交流各自判来说明命题是假命题，这样的例子的情况，以利于学生主动发现：题的真假性不一定相同．

，判断一个命题是假命题，只需举．

一个命题是真命题，那么它的逆真命题吗？

发表意见，表达观点，相互补充．

锻炼学生的口头表达能力，说明下列命题是假命题．

于发表自己看法的能力，会进行果|a|＝|b|，那么a=b；

何数的平方大于0；

个锐角的和是钝角；

果一点到线段两端的距离相等，这条线段的中点．

认真阅读两篇文章，体会反例的作用．

通过阅读，让学生体会反例读“第一次数学危机”“著名的反现了无理数，从而推动了数学科通过反例可以让冥思苦想正面不题，以否定的方式巧妙解决，从的惊喜．

共同小结．

师生互动，总结学习成果，你学会了什么？你有什么收获？

仔细做题，学会归纳．

巩固课堂所学知识，训练解升数学素养．

充习题．

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