11.2 反比例函数的图象与性质教案板书设计

9.2反比例函数的图象与性质（1）

学习目标

1. 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象． 2. 进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点．

3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法． 学习重点：画反比例函数的图象．

学习难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质．

学习过程

一、自主探究

1.

我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数

(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢? 2.用描点法画y=班级 姓名 学号 66的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y= xx

的图象在哪些象限呢？

3.你会求出y=6的图象坐标轴的交点吗？

x请求一求，并说出自已的想法．

４在右边的坐标系中画出一次函数y3x6的图象．

二、自主合作

操作(一)

画出反比例函数 y=6

的图象．

x

1．列表：有选择的求x与y的若干对应值．

x

6y=

x

2．描点：写出这些点的坐标

3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？

1

图1（操作一） 图2（操作二）

三、自主展示

1．说一说反比例函数 y= 6

的图象与一次函数y3x6的图象有什么区别？

x6

的图象，说说它有哪些特征？

x2．根据你所画的反比例函数 y=

四、自主拓展 操作(二) 在图形2中画出反比例函数 y=-6

的图象．

x通过比较反比例函数 y=66与y=-

的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？

xx

1.

甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）

五、自主评价

2

【课后作业】

班级 姓名 学号 1．反比例函数y2的图象的两支分别在第 象限．

x2．已知反比例函数

y4的图象经过P（－2，m），则

m＝＿＿＿＿. x3．已知反比例函数yk(k0)的图象经过点(1则这个函数的表达式是

______．

，2)，x4．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式

．

5．已知：y 是

x 的反比例函数，且当

x＝3 时，y＝8，则

y 与

x 的函数关系式为

．

6．

如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）

y (A) y=5x (B) y=2x+3 (C)y33 (D)y

xx7．函数yx和y

O2在同一坐标系中的图象大致是（

）

xyyy6 y 5 4 3 2 1 x x ---4 ----1 2

3

4 5 6

-2 ---y-o OxOxOxx

A

B

C

D ．

．

．

18．在同一平面直角坐标系中，直线yx3与双曲线y的交点个数为（

）

xＡ．0个

Ｂ．1个

Ｃ．2个

Ｄ．无法确定

9．若反比例函数yＡ．2，1

k的图象经过点1，2，则这个函数的图象一定经过点（

）

xＢ．，2 12Ｃ．2，1

Ｄ．，2

1210.已知反比例函数y=k,当x=1时，y=-8.

x（1）求k值，并写出函数关系式；

(2)点P、Q、R在反比例函数图象上，填空：P(1， ), Q(2， ), R( ,-8)；

3

（3）点P′、Q′、R′分别是（2）题中点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P′、Q′、

R′的坐标；

11.设函数y=（m－2）xm25．

（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；

（3）利用图象，求当

1≤x≤2时，函数y的取值范围．

2※12．图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（

）

Ａ．3≤x1或5x≤2

21x≤3

2Ｂ．2≤x5或Ｃ．2≤x5或5x≤2

Ｄ．3≤x11或x≤3

22※13．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（

）

y

y

y

y

O x

O x

O x

O x

A

B

C

D

4