去括号解一元一次方程教学教案设计

6.2.2解一元一次方程-去括号

教学目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

教学重点

解含有括号的一元一次方程的解法

知识难点

括号前面是负号时，去括号时忘记变号

教学过程

教学方法

和手段

引入

复习提问

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8

(2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

新课

教学

一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328

3+x＝(45+x)

y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?

(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝

3x－2

x－＝－l

5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y

＝5 下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

方程中有多重括号，你会解这个方程吗?

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

课堂

练习

第9页，练习，l、2、3。

小结与作业

课堂

小结

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

本课

作业

第12页习题6．2，2第l题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

关于一元一次方程解法的授课内容，本教学过程设计的内容编排上与人教版教材的编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：

1．先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；

2．学生在解一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b(a≠0)解的不准，不熟，方程ax=b(a≠0)的解x=快速的解最简单的一元一次方程，显然它对学生来说并不困难，但仍要求学进一步重视它，努力把它用准、用熟。